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Implications for MMT
• Can we simply extrapolate from the business card example to explain
price in a capitalist economy? Monopoly issuer determines price?
Simple model: State issues currency as the only money; imposes tax
of $1 million; purchases labor. Two choices:
• Fixed price, floating quantity: Govt sets price, can spend at least $1 million.
Population determines quantity, government determines price.
• Fixed quantity, floating price: Govt can spend at least $1 million, but price
could rise.
private sector,
(price).
Sam Levey: Add bank money (partia
and govt JG program.
. With fixed wage, then govt still
If govt pays market price, then
MMTへの示唆
- 名刺の例から単純に外挿することで、資本主義経済の価格を説明できるのだろうか？
資本主義経済における価格を説明できるのか？独占的な発行者が価格を決定する？
単純なモデル。国家が唯一の貨幣として通貨を発行し、100万ドルの税金を課し、労働力を購入する。
100万ドルの税金を課し、労働力を購入する。選択肢は2つ。
- 固定価格、変動数量。政府が価格を決定し、最低100万ドルを支出することができる。
人口が数量を決定し、政府が価格を決定する。
- 数量は固定で、価格は変動。政府は少なくとも100万ドルを支出できるが、価格は上昇する可能性がある。
価格は上昇する可能性がある。
民間企業。
(価格)を決める。
サム・レヴィ 銀行資金を追加する（パルティア
と政府によるJGプログラム。
. 固定給の場合、govtはまだ
政府が市場価格を払うなら
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https://twitter.com/samhlevey/status/1433791554896998402?s=21
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https://twitter.com/samhlevey/status/1433791653807116294?s=21
https://slevey087.medium.com/monopoly-money-redux-a4d96f156f7
2020
Monopoly Money Redux
Warren Mosler and other MMTers have emphasized for decades that “the currency is a public monopoly,” which means that, just as the monopolist sets the price of its product, the government has pricing power over the currency. For MMT this doesn’t come from setting the quantity of money or something like that, but rather by specifying what you have to do to get the money from the government — that is, the prices government pays when it spends money into the economy (or the collateral demanded when it lends). If government pays its workers $15 per hour for basic labor, then it is implicitly stipulating that you need to do 1 hour of work to get 15 dollars from the dollar-monopolist.
A paper by Pavlina Tcherneva puts this on a mathematical footing, demonstrating several scenarios and several kinds of fiscal policy using this notion. However, her model takes it as given that it’s possible for the government to set prices, and demonstrates the results. I thought it would be neat to make a toy model that asks whether or not government really has the power to do this, given some fairly loose conditions. So that’s what this article is about.
In particular, I want to get at the question of whether or not private markets are compelled to move towards prices government sets — can the private sector not simply ignore what the government does? In this model below, I’ll have a very simplistic government and private sector, and we’ll observe the dynamics between them.
Disclaimer that should come attached to any model: this is a toy, a thought-exercise, and shouldn’t be taken to be perfectly reflective of the real world. No model ever offers conclusive “proof” of anything, and neither does this. But it can still be a useful, elucidating exercise.
The Model
Our model works as follows. Time occurs in discrete steps. The government sells fiat money into the economy (for labor or goods), and then once in the economy, it can be “resold” by private sellers. The government collects money out of the economy when taxes are paid. We will accordingly deal with two prices: the price that the government offers, and the price that prevails in the private “resale” market. Both of these are the price of money in terms of real things, e.g. how much labor you have to do to get one dollar. The question will be whether its possible for the prevailing market price to be different from the government price in the long run.
With money supply M, government spending G, and taxes T, the “law of motion” for the money supply is:
The (flow) demand for fiat money each period is
where D is a decreasing function of the price of money, meaning that as a unit of money becomes harder to get (deflation), demand for it drops off.
The supply of fiat money in the private resale market is
where k is a function that increases as the price that money commands in the private market increases. This specification means that the supply of money in resale markets will be zero when the money supply is zero, so that’s good. Otherwise, k is sort of like a ‘spending velocity of money’ ¹.
The next equation specifies how many transactions happen in the private resale sector each period
R is the size of resale transactions (measured in dollars), p^g is the price of fiat money that the government stipulates, p^f is the price in the private markets, and H is the Heaviside Step Function, which takes on the value 1 if p^g ≥ p^f, and otherwise is zero. The “Min” part says that if supply is less than demand then supply determines R, while if demand is less than supply then demand determines R. (In other words, the “short side rules.”) The H part tells us how the price competition plays out: if the government is charging a better price than the private market (you can get the same amount of dollars with less labor), then the private market will lose all buyers, and the demand that resalers see will go to zero.
Next we specify the government’s fiscal policy. Government spending is given as
which is that the government fills whatever demand the private market isn’t filling, at its fixed price of p^g — this is basically a Job Guarantee. We will take tax collections as totally exogenous.
And finally, the adjustment process, given by
This governs how the private market price of money adjusts over time. To get the current price that the private sector will charge, we take the previous price and multiply by this complicated-looking adjustment factor. r is the rate of adjustment, i.e. how reactive the market price is to imbalances between supply and demand between periods, and the term in square brackets represents the imbalance in the private market. D times Hworks the same as above, being equal to the market demand when the private price is below the government’s and zero otherwise. The delta symbol is the ‘Kronecker delta’ which takes on a value of 1 if the government price was equal to the private price, and zero otherwise.
When the private price is above the government price, so that there are no buyers in the private market, this term reduces to just -S, indicating that prices need to drop sharply to bring buyers back in. When the private price is below the government price, then this expression becomes D-S, indicating that the price needs to rise if demand is above supply and fall if supply is below demand. Finally, in the case where both prices are equal, this expression is D-S-G, indicating that even if private supply is insufficient, there is no pressure to raise prices because government selling of money fills the gap at the same price².
The Steady-State
Obviously, by design the prices in the two markets don’t have to be equal in every period. The question is what happens in the long-run: is there a long-run steady-state solution where the private price is different from the government price? To figure this out, we have to find the steady-state.
To begin with, in the steady-state the money supply should be unchanging, which means the government’s budget is balanced.
Additionally, prices should be unchanging in the steady-state, giving
As before there are three cases, depending on the relationship between p^g and p^f. We can reject as trivial the case where the government’s price is permanently better than the private price: this gives -S=0, which should only be true if M=0 — a very uninteresting economy.
In the next case, suppose that the two prices are equal. This gives D-S-G=0. If we were to specify a form for the demand and supply functions, this would allow us to solve for an equilibrium money supply too.
However, the real action comes when we consider the case where the private price is permanently below the government’s price — is this possible? In that case, the condition above would give D-S=0, implying that D=S, which is also equal to R. Because we know that G=D-R, this gives us that G=0. But because in the steady-state G=T, this can only be true if T=0.
In other words, within the model, the steady-state where the private price is below the government’s price is only possible if taxes and government spending are zero. Otherwise, in the long-run, the private market price level moves towards the price level set exogenously by government³.
Discussion
The key feature of this model is the price competition between the private sector and the government, and the fact that the government doesn’t have to blink while the private sector does. If the government is paying better than the private sector, then not only will private sales drop to zero, but the large increase in the money supply from the increase in government spending will further hurt private sellers, increasing supply while they face zero demand, forcing them back to the table, to bring their price down to match the government’s.
On the other hand, when the private price of money is more attractive than the government’s, the private sector might enjoy its money-sales boom but this is only temporary: with government spending dropped to zero, taxes are slowly draining the money supply, reducing private supply capacity, until demand outstrips supply and prices are forced back up to match the government’s offer.
The result is that if taxes are above zero then the government has market power to determine the price level, and private prices are attracted towards the prices that government pays. This actually tracks certain results in mainstream Industrial Organization and Antitrust economics, which argues that if there is something that reduces the stock of durable goods available to be resold, eg. depreciation or taxes in our case, then the production monopolist will retain pricing power.
In the real world of course it’s a lot more complicated: administered pricesmeans that most prices really aren’t that sensitive to imbalances in supply and demand; and, the government isn’t providing money on an on-demand basis, because we don’t have something like a Job Guarantee (yet). But we can conduct somewhat more realistic thought experiments illustrating the point too. For example, if the government announced that it was just going to pay all of its suppliers and workers 10 times the prices it paid last year, does anybody doubt that there would be inflation as a result?
David Andolfatto on Twitter asks why the government unique in this respect. Why can’t Amazon do the same thing? Of course it can try, but as per above, private entities eventually have to blink while the government doesn’t. If Amazon starting paying everybody 10x what it paid them last year, it would see its costs increase 10x, while (initially at least) its revenues would be unchanged. Suddenly they’re taking a huge loss, that they won’t be able to finance forever, in a way that the government could do because it’s the currency-issuer (and even if revenues started catching up, it would be very slow and painful). And, if the government didn’t agree to raise prices as the effects of Amazon’s experiment rippled through, then just as in the model, government spending would drop to zero, depressing the economy, hurting Amazon’s profits even more. This could be long and painful, but eventually they’d have to blink.
In real life, the government does not typically try to oppose inflation by holding steady on prices in this way. As Mosler has argued, it could do this, but it’s probably bad policy, because the collateral damage would be severe: in our modern administered price markets, it takes a very large, severe drop in demand to bring prices down. Instead, the better policy might be to manage the pressures within the private economy that lead to private suppliers requesting higher prices. That includes, but is not limited to, demand management policy, robust antitrust to keep markets competitive, and possibly incomes policies or corporate governance reforms to prevent spiraling conflict inflation.
Conclusion
This model demonstrates the possibility of a key claim of MMT, namely that government is price-setter for its currency, acting through the prices it pays when it spends or lends. The purpose of the model isn’t to suggest policy or prove anything, only to demonstrate the plausibility of MMT’s theory of the price level: given a very loose set of assumptions, we canbuild a model in which the price level in the private markets tends in the long-run towards prices set exogenously by government.
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¹ While this shouldn’t be seen as MMT endorsing the quantity theory of money, Mosler has previously argued that if the definition of “money” is broadened to include all government liabilities, as we’re doing here, then QTM makes a bit more sense.
² When supply is insufficient but the private price is below the government price, then the government will still sell to fill in the gap, but this provides leverage to private sellers to raise their price, hence why the G term vanishes in this case.
³ Whether and how the model actually converges to this steady-state if it starts outside of it depends heavily on the specification of the demand and supply functions, and on the value of the parameter r. Some simulation experiments showed that certain specifications tend smoothly towards this long-run steady state, while others lead to oscillation around it or even chaos. But if the model starts here, it will stay there.
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https://twitter.com/samhlevey/status/1557775359566807042?s=21
MMT への影響
• 名刺の例から簡単に推測して説明できますか?
資本主義経済の価格？独占発行者が価格を決定？
単純なモデル: 国は通貨を唯一の通貨として発行します。税金を課す
100万ドル; 労働を購入します。2 つの選択肢:
• 固定価格、変動数量: 政府が価格を設定し、少なくとも 100 万ドルを費やすことができます。
人口が量を決定し、政府が価格を決定します。
• 固定数量、変動価格: 政府は少なくとも 100 万ドルを支出できますが、価格は変動します。
上昇する可能性があります。
民間部門、
（価格）。
Sam Levey: 銀行のお金を追加します (partia
と政府のJGプログラム。
. 固定賃金で、政府はまだ
政府が市場価格を支払う場合、
MMTへの示唆
- 名刺の例から単純に外挿することで、資本主義経済の価格を説明できるのだろうか？
資本主義経済における価格を説明できるのか？独占的な発行者が価格を決定する？
単純なモデル。国家が唯一の貨幣として通貨を発行し、100万ドルの税金を課し、労働力を購入する。
100万ドルの税金を課し、労働力を購入する。選択肢は2つ。
- 固定価格、変動数量。政府が価格を決定し、最低100万ドルを支出することができる。
人口が数量を決定し、政府が価格を決定する。
- 数量は固定で、価格は変動。政府は少なくとも100万ドルを支出できるが、価格は上昇する可能性がある。
価格は上昇する可能性がある。
民間企業。
(価格)を決める。
サム・レヴィ 銀行資金を追加する（パルティア
と政府によるJGプログラム。
. 固定給の場合、govtはまだ
政府が市場価格を払うなら
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https://twitter.com/samhlevey/status/1433791554896998402?s=21
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https://twitter.com/samhlevey/status/1433791653807116294?s=21
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2020
モノポリー・マネー・リダックス
ウォーレン・モスラーと他の MMT 論者は何十年もの間、「通貨は公的独占である」と強調してきました。これは、独占者がその製品の価格を設定するのと同じように、政府が通貨に対して価格設定力を持っていることを意味します。MMT の場合、これはお金の量などを設定することではなく、政府からお金を受け取るために何をしなければならないかを指定することによって行われます。つまり、政府が経済にお金を使うときに支払う価格です (または貸付時に要求される担保）。政府がその労働者に基本的な労働に対して時給 15 ドルを支払っている場合、ドル独占者から 15 ドルを得るには 1 時間の労働を行う必要があることを暗黙のうちに規定していることになります。
Pavlina Tcherneva の論文で は、これを数学的基礎に置き、この概念を使用したいくつかのシナリオといくつかの種類の財政政策を示しています。しかし、彼女のモデルは、政府が価格を設定できることを前提としており、その結果を示しています。かなり緩い条件で、政府が本当にこれを行う力を持っているかどうかを尋ねるおもちゃのモデルを作るのはいいと思いました。それがこの記事の目的です。
特に、私は民間市場が政府が設定した価格に向かって動くことを余儀なくされているかどうかという問題に取り組みたい. 以下のこのモデルでは、非常に単純化された政府と民間部門があり、それらの間のダイナミクスを観察します。
どのモデルにも付けるべき免責事項: これはおもちゃであり、思考の練習であり、現実世界を完全に反映していると解釈すべきではありません。決定的な「証拠」を提供するモデルはなく、これもそうではありません。しかし、それはまだ有用で、解明するための演習になる可能性があります.
モデル
私たちのモデルは次のように機能します。時間は個別のステップで発生します。政府は法定通貨を経済に（労働または商品のために）販売し、経済に投入されると、民間の売り手によって「転売」される可能性があります。税金が支払われると、政府は経済からお金を回収します。したがって、政府が提供する価格と、民間の「転売」市場で一般的な価格の 2 つの価格を扱います。これらはどちらも、実物に換算したお金の価格です。たとえば、1 ドルを得るためにどれだけの労力を費やす必要があるかなどです。問題は、一般的な市場価格が長期的に政府価格と異なる可能性があるかどうかです。
マネー サプライ M、 政府支出 G、 税金 T を 使用すると、マネー サプライの「運動の法則」は次のようになります。
各期間の法定通貨の（フロー）需要は
ここで、D は貨幣の価格の減少関数です。つまり、貨幣の単位を取得するのが難しくなると (デフレ)、その需要が減少します。
プライベート リセール マーケットでの法定通貨の供給は、
ここで、 k は、プライベート マーケットでマネーが支配する価格が増加するにつれて増加する関数です。この仕様は、マネーサプライがゼロのとき、転売市場でのマネーの供給がゼロになることを意味するので、それでよいのです。それ以外の場合、 k は「お金の支出速度」のようなものです¹。
次の方程式は、民間の再販部門で各期間に発生するトランザクションの数を指定します
R は転売取引の規模 (ドルで測定)、 p^g は政府が規定する法定通貨の価格、 p^f は民間市場の価格、 H は ヘヴィサイドのステップ関数であり、p^g ≥ p^fの場合は値 1 、それ以外の場合はゼロ。「最小」の部分は、供給が需要よりも少ない場合、供給が Rを決定し、需要が供給よりも少ない場合、需要が R を決定することを示してい ます。(つまり、「ショート サイド ルール」です。) H 一部は、価格競争がどのように展開するかを示しています。政府が民間市場よりも良い価格を請求している場合 (より少ない労力で同じ金額を得ることができます)、民間市場はすべての買い手を失い、再販業者の需要は失われます。見るとゼロになります。
次に、政府の財政政策を特定します。政府支出は次のように与えられます。
つまり、民間市場が満たしていない需要を、政府が p^g の固定価格で満たすということです。これは基本的に、雇用保証です。徴税は完全に外生的なものと捉えます。
そして最後に、調整プロセスは、
これは、お金の私的市場価格が時間の経過とともにどのように調整されるかを決定します。民間部門が請求する現在の価格を取得するには、以前の価格にこの複雑に見える調整係数を掛けます。 r は調整率、つまり市場価格が期間間の需要と供給の不均衡にどの程度反応するかを表し、角括弧内の項は民間市場の不均衡を表します。 D × Hは上記と同じように機能し、民間価格が政府の価格を下回っている場合は市場の需要に等しく、それ以外の場合はゼロです。デルタ記号は「クロネッカー デルタ」であり、政府の価格が民間の価格と等しい場合は 1、それ以外の場合は 0 になります。
民間価格が政府価格を上回り、民間市場に買い手がいない場合、この項はちょうど -Sに減少し、買い手を戻すには価格を急落させる必要があることを示します。 price の場合、この式は DSになり、需要が供給を上回っている場合は価格が上昇し、供給が需要を下回っている場合は価格が下落する必要があることを示します。最後に、両方の価格が等しい場合、この式は DSGであり、民間の供給が不十分であっても、政府のお金の販売が同じ価格でギャップを埋めるため、価格を上げる圧力がないことを示します²。
定常状態
明らかに、設計上、2 つの市場の価格はすべての期間で同じである必要はありません。問題は、長期的には何が起こるかということです: 民間価格が政府価格と異なる長期の定常状態の解決策はありますか? これを理解するには、定常状態を見つける必要があります。
まず、定常状態ではマネーサプライは不変であるはずです。つまり、政府の予算は均衡しています。
さらに、価格は定常状態では変化しないはずです。
前と同様に、 p^g と p^fの関係に応じて 3 つのケースがあり ます。政府の価格が民間の価格よりも永続的に優れている場合は、些細なこととして却下できます。これにより -S=0が得られますが、これはM=0 の場合にのみ真になるはずです —非常に興味のない経済です。
次のケースでは、2 つの価格が等しいとします。これにより、 DSG=0が得られます。需要関数と供給関数の形式を指定すると、均衡マネーサプライも解けるようになります。
しかし、実際の行動は、民間価格が政府の価格を永久に下回る場合を考えたときに起こります — これは可能でしょうか? その場合、上記の条件は DS=0 となり、これはD=Sを意味し 、これはRにも等しい ことを意味します。G=DRであることがわかっているため 、これにより G=0が得られます。しかし、定常状態 G=Tでは、これはT=0の場合にのみ真になります 。
言い換えれば、モデル内で、民間価格が政府価格を下回る定常状態は、税金と政府支出がゼロの場合にのみ可能です。そうでなければ、 長期的には、民間市場の価格水準は、政府によって外生的に設定された価格水準に向かって移動します³。
討論
このモデルの主な特徴は、民間部門と政府の間の価格競争であり、民間部門がそうしている間、政府は瞬く必要がないという事実です。政府が民間部門よりも高い支払いをしている場合、民間の売上がゼロになるだけでなく、政府支出の増加によるマネーサプライの大幅な増加が民間の売り手をさらに傷つけ、需要がゼロに直面している間に供給を増加させ、それらをテーブルに戻し、価格を政府の価格に引き下げます。
一方、お金の民間価格が政府の価格よりも魅力的である場合、民間部門はマネーセール ブームを享受するかもしれませんが、これは一時的なものに過ぎません。需要が供給を上回り、価格が政府の提案に一致するように強制的に戻されるまで、民間の供給能力。
その結果、税金がゼロを超えている場合、政府は価格水準を決定する市場支配力を持ち、民間価格は政府が支払う価格に引き寄せられます。これは実際、主流の産業組織と反トラスト経済学の特定の結果を追跡し て います。私たちの場合、減価償却費または税金がかかる場合、生産独占者は価格決定力を保持します。
もちろん、現実の世界ではもっと複雑です。 管理された価格は、ほとんどの価格 が需要と供給の不均衡にそれほど敏感ではないことを意味します。また、雇用保証のようなものがないため、政府はオンデマンドでお金を提供していません (まだ)。しかし、この点を説明するために、もう少し現実的な思考実験を行うこともできます。たとえば、政府が昨年支払った価格の 10 倍の価格をすべてのサプライヤーと労働者に支払うと発表した場合、その結果としてインフレが発生することを疑う人がいるでしょうか?
Twitter の David Andolfatto は、政府がこの点でユニークな理由を尋ねます。なぜAmazonは同じことをできないのですか？もちろん試すことはできますが、上記のように、民間団体は最終的に目をつぶらなければなりませんが、政府はそうしません。Amazon が昨年の 10 倍の支払いを開始した場合、コストは 10 倍に増加しますが、(少なくとも最初は) 収益は変わりません。突然、彼らは莫大な損失を被り、政府 ができた方法で永遠に資金を提供することができなくなります。 それは通貨発行者だからです（そして、収益が追いつき始めたとしても、それは非常に遅くて苦痛になるでしょう）. そして、Amazon の実験の効果が波及したときに政府が値上げに同意しなかった場合、モデルと同様に、政府の支出はゼロになり、経済が落ち込み、Amazon の利益がさらに損なわれることになります。これは長くて苦痛かもしれませんが、最終的にはまばたきをしなければなりません.
実生活では、政府は通常、このように物価を一定に保つことでインフレに対抗しようとはしません。モズラーが主張したよう に、これ は可能 ですが、巻き添え被害が深刻になるため、おそらく悪い政策です。現代の管理された価格市場では、価格を下げるには非常に大きく、深刻な需要の減少が必要です. 代わりに、より良い政策は、民間サプライヤーがより高い価格を要求することにつながる民間経済内の圧力を管理することかもしれません. これ には、需要管理政策、市場の競争力を維持するための強力な反トラスト法、そして場合によっては紛争インフレの急上昇を防ぐための所得政策 または企業統治改革 が含まれますが、これらに限定されません 。
結論
このモデルは、MMT の主要な主張の可能性を示しています。つまり、政府は通貨の価格設定者であり、支出または貸与時に支払う価格を通じて行動するということです。このモデルの目的は、政策を示唆したり、何かを証明したりすることではなく、MMT の物価水準理論の妥当性を実証することだけです。非常に緩い一連の仮定が与えられる と、プライベート市場での物価水準が長期的には、政府によって外生的に設定された価格に向かう傾向があります。
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¹ これは MMT が貨幣数量説を支持していると見なされるべきではありませんが、ここで行っているように「貨幣」の定義がすべての政府債務を含むように拡大される場合、QTM はもう少し多くのことを行うと Mosler は以前に主張しました。検出。
² 供給が不十分であるが、民間価格が政府価格を下回っている場合、政府は依然としてギャップを埋めるために販売しますが、これは民間の売り手に価格を引き上げるためのレバレッジを提供するため、 この場合G 項が消えます.
³ モデルがこの定常状態の外で開始した場合、モデルが実際にこの定常状態に収束するかどうか、およびどのように収束するかは、需要関数と供給関数の仕様、およびパラメーターrの値に大きく依存します 。いくつかのシミュレーション実験では、特定の仕様がこの長期的な定常状態に向かってスムーズに進む傾向があることを示しましたが、他の仕様はその周りの振動やカオスにさえつながることが示されました。しかし、モデルがここから始まると、そこにとどまります。
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