By Peter Bofinger and Thomas Haas
2022年ノーベル経済学賞受賞のダイアモンド・ディビッグ・モデルについては『新しい金融理論』(酒井良清ら著,2003)が詳しい。独自の図解があり、ゴードン論文にも触れており親切。
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て
自
2. 完備不完全情報の2段階ゲーム
2.2.B 銀行の取付け 2人の投資家が銀行にそれぞれDだけ資金を預けており, 銀行はその預金をある長期プロジェクトに投資しているとする.もし銀行が当該プロジェクトの完了以前にその投資を精算する必要に迫られれば、全額で2rの資金を取り戻すことが可能であり,ここでD>r>D/2であるとする。他方、もし銀行がその投資を最後まで続けられれば、プロジェクトから全額で2Rの資金を回収することが可能であり,R>Dであるとする。
投資家が銀行から預金を引き出せる期日としては, つぎの二つがある。期日1は銀行の投資が満期になる前, 期日2はその後である。 単純化のために割引はないものと仮定する. もし投資家が2人とも期日1で預金を引き出せば, 2人ともを受け取って, ゲームは終わる もし1人だけが期日1で引き出せば,その投資家はDを受け取り, もう1人は2r-Dを受け取って, ゲームは終わる。 また、誰も期日1で引き出さなければ,プロジェクトは完了し、 2人の投資家は期日2で預金を引き出すかどうかを決める。 期日2でもし両投資家が預金を引き出せば、2人ともRを受け取り, ゲームは終わる。 もし1人だけが期日2で引き出せば、その投資家は2R-D を もう一方はDを受け取り, ゲームは終わる. 最後に,もしどちらも期日2で預金を引き出さなければ、銀行は尺を両投資家に返して,ゲームは終わる.
2.4節でこのゲームをどうやって厳密に表現するかを考察するが,本節では非公式に話を進めていく 2人の投資家の期日1と2における利得は、( 彼らがそれぞれの期日にどういう預金引き出しの意思決定をするかに依存して) つぎの二つの標準型ゲームであらわされる。 だだし、期日1の標準型ゲームがいつもの標準型とは違うことに注意されたい。つまりもし投資家が2人とも期日1で引き出さないと決めたならば、利得は決まらず,2人は期日2の標準型ゲームへと進むのである。
期日１
＼ | 引き出す | 引き出さない |
引き出す | r,r | D, 2r-D |
引き出さない | 2r-D,D | つぎの段階 |
期日２
＼ | 引き出す | 引き出さない |
引き出す | R,R | 2R-D,D |
引き出さない | D,2R-D | R,R |
このゲームの分析は、やはり後から逆向きに進められる。期日2の標準型ゲームを見れば, RD (よって2R-D>R) なので, 「引き出す」 が「引き出さない」 を強く支配しており, 一意的なナッシュ均衡が存在する。それは投資家が2人とも預金を引き出し, 利得 (R,R) を得るというものである. 割引率が0なので、 この利得はそのまま期日1の標準型ゲームに代入でき,その結果を示したものが表 2.2.1 である, r<D (よって2r-D<r)なので,この2期を1期にまとめたゲームには二つの純粋戦略ナッシュ均衡が存在する. それらは (1) 両投資家が預金を引き出し, 利得(r, r) を得るものと, (2) 両投資家が預金を引き出さず,利得 (R,R) を得るものである。したがって,もともとの2期間銀行取付けゲームには、二つのサブゲーム完全な結果が存在することになる (よって,このゲームは厳密には 2.2.A節で定義したゲームのクラスには収まらない)。 すなわち (1) 両者が期日1で預金を引き出し, 利得 (r, r) を得るものと, (2)両者が期日までは預金を引き出さず, 期日2で引き出して、 期日2に利得(R,R) を得るものの二つがそれらである。
表2.2.1
＼ | 引き出す | 引き出さない |
引き出す | r,r | D, 2r-D |
引き出さない | 2r-D,D | R,R |
上記の結果のうち始めのものは、銀行の取付けと解釈できる。両投資家とも期日2まで引き出しを待っていればより高い利得が得られるにもかかわらず,もし投資家1が投資家2は期日1に預金を引き出すであろうと思うならば、投資家1の最適反応もやはり預金を引き出すことになるのである。ただこの銀行取付けゲームは、第1章の囚人のジレンマと重要な点で異なっている。どちらのゲームにも社会的に見て利得が非効率になるナッシュ均衡が存在するわけであるが,囚人のジレンマではその均衡が一意
的 (しかも支配戦略) であるのに対し, ここでは効率的となる第2の均衡が存在している.したがって, このモデルはいつ銀行の取付けが起こるかを予言しているのではなく、 それが一つの均衡現象として起こりうることを示しているのである。より内容ゆたかなモデルについては, ダイアモンドーダイビッグ (Diamond and Dybvig, 1983) を見ていただきたい。
190:
The Money Problem | Discussion with Morgan Rickshttps://t.co/JbgxNHp3zD pic.twitter.com/xKJpR8zbQE
— 地域通貨花子１ (@TiikituukaHana) October 10, 2022
https://www.blogger.com/blog/post/edit/2133355681582705445/926351827239616465
I think, I thought, mean, I yes Doug Diamond probably with a Nobel Prize. Maybe he deserves it for that model but gosh does it not look like a bank to me? Right?
It looks like something else and and so I was just trying to say I do think there's probably a self-fulfilling Dimension to bank runs.
In other people want at least important because others are Perry's story as you articulating it.
and also as I remember is a bit different in the sense that asset values decline you get a essentially a collateral call and you got to reduce your liabilities
and and that that's was just trying to say I think there is something to this idea that people run in part because they expect other people to run right you see the line outside the bank. I mean in the classic sort of example and you go get in line because like, oh, well, everyone else everyone else is running. I've been a run before it runs out of money, but but ultimately my my argument doesn't really hinge that much on that model. It may have been a little bit of a tangent and some in some ways, although I was trying to get to the bottom of What I think is the right way to think about the banking business model Alexander know story, which is just like the money supply shrink and lo and behold the economy shrank also right? I think it's I'm not sure I find that very convict. I don't know the right way to think about about that. But I find the Jeremy Stein Perry way if thinking about this a little clearer, I think I link it to the broader economy a little more directly than Perry probably does but that basically mechanic Is oh, I think really absolutely essential and not it's not mutually exclusive with the self-fulfilling run story either.
I do like the model though, and I think it's right and it makes sense and I like it better than the diamond dig model.
So I in my mind you when that debate that well.
I'm not getting a Nobel Prize, but
M:
つまり、ダグ・ダイアモンドは、おそらくノーベル賞を受賞するでしょう。多分彼のモデルはそれに値するでしょうが、私にはそれが銀行のように見えません？そうでしょう？
つまり、銀行の取り付け騒ぎには自己実現的な次元があると思う、ということを言いたかったんです。他の人が望むから望む、というのがペリー[メーリング]のストーリーです。
また、私の記憶では、資産価値が下がると本質的に担保を要求され負債を減らさなければならないという意味で、少し異なっています。
古典的な例で言うと、「他のみんなは走っているから」という理由で列に並ぶんです。
でも、結局のところ、私の主張はそのモデルにはあまり依存していないんです。ちょっと脱線したかもしれないし、ある意味では、私は銀行のビジネスモデルについて考える正しい方法だと思うアレクサンダー君の話の真相を突き止めようとしていたのですが、それは、通貨供給量が縮小すると、ほら、経済も縮小するよ、というような話ですよね？
私は、それはとても納得のいくものではないと思います。
そのことについてどう考えるのが正しいのかわかりません。 でも、ジェレミー・スタイン流の考え方はもう少し明快で、ペリーよりももう少し直接的に広範な経済と結びつけていると思いますが、基本的にこの仕組みは、本当に絶対不可欠だと思いますし、自己実現型の経済活動と相容れないものではありません。
質問者:
しかし、私はそのモデルが好きです。それは正しいし、理にかなっていると思いますし、ダイヤモンドのモデルよりも好きです。だから、私の中では、あなたが議論に勝ったと思っているのです。
M:
ノーベル賞はもらえないけど。 笑
参考：
SOME REFLECTIONS ON THE RECENT FINANCIAL CRISIS
Gary B. Gorton
https://www.nber.org/system/files/working_papers/w18397/w18397.pdf
https://love-and-theft-2014.blogspot.com/2022/10/some-reflections-on-recent-financial.html
September 2012
15:
《Another special feature of the Diamond and Dybvig model is the fact that agents do not actually meet and trade, so there are no prices in the model. In the model, terms are set on the bank contracts initially and there are no subsequent prices because there is no subsequent trading among agents. In reality there are two complications. First, with many forms of bank money, including demand deposits and private banknotes, agents directly transact. One agent meets and, for example, writes a check to another agent in exchange for goods. Second, other forms of bank money have maturities; agents do not have the contractual right to withdraw any time.》
《Diamond and Dybvigモデルのもう一つの特徴は、エージェントが実際に会って取引をしないので、モデルには価格が存在しないことです。このモデルでは、最初に銀行契約の条件が設定され、その後のエージェント間の取引はないため、その後の価格は存在しません。現実には、2つの複雑な問題があります。第一に、要求払預金や民間銀行券など、多くの形態の銀行貨幣では、エージェントが直接取引を行う。あるエージェントが他のエージェントに会って、例えば、商品と交換するために小切手を書く。第二に、他の銀行貨幣は満期があり、エージェントはいつでも引き出せるという契約上の権利を持っていない。》
ゴートン1985
https://love-and-theft-2014.blogspot.com/2022/10/gorton-gary-1985-bank-suspension-of.html
非対称モデル、図解入り。
スウェーデン王立アカデミー発表の記事によると、バーナンキではなく、他のお二方の業績が、いわゆる「又貸しモデル」をベースにしているようです。
| ||||||||||||||||||||||||
For the economy to function, savings must be channelled to investments. However, there is a conflict here: savers want instant access to their money in case of unexpected outlays, while businesses and homeowners need to know they will not be forced to repay their loans prematurely. In their theory, Diamond and Dybvig show how banks offer an optimal solution to this problem. By acting as intermediaries that accept deposits from many savers, banks can allow depositors to access their money when they wish, while also offering long-term loans to borrowers.
経済が機能するためには、貯蓄を投資に振り向けなければならない。
しかし、貯蓄者は予期せぬ支出に備えてすぐに資金を手に入れたいし、
企業や住宅所有者は早期のローン返済を迫られることがないようにしなければならないという矛盾がある。
DiamondとDybvigは、この問題に対して、銀行が最適な解決策を提供することを理論的に示している。
銀行は、多くの貯蓄者から預金を預かる仲介役として、
預金者が好きな時にお金を使えるようにする一方、
借り手には長期の融資を提供することができるのである。
SOME REFLECTIONS ON THE RECENT FINANCIAL CRISIS
Gary B. Gorton
https://www.nber.org/system/files/working_papers/w18397/w18397.pdf
https://love-and-theft-2014.blogspot.com/2022/10/some-reflections-on-recent-financial.html
September 2012
15:
Another special feature of the Diamond and Dybvig model is the fact that agents do not actually meet and trade, so there are no prices in the model. In the model, terms are set on the bank contracts initially and there are no subsequent prices because there is no subsequent trading among agents. In reality there are two complications. First, with many forms of bank money, including demand deposits and private banknotes, agents directly transact. One agent meets and, for example, writes a check to another agent in exchange for goods. Second, other forms of bank money have maturities; agents do not have the contractual right to withdraw any time.
Diamond and Dybvigモデルのもう一つの特徴は、エージェントが実際に会って取引をしないので、モデルには価格が存在しないことです。このモデルでは、最初に銀行契約の条件が設定され、その後のエージェント間の取引はないため、その後の価格は存在しません。現実には、2つの複雑な問題があります。第一に、要求払預金や民間銀行券など、多くの形態の銀行貨幣では、エージェントが直接取引を行う。あるエージェントが他のエージェントに会って、例えば、商品と交換するために小切手を書く。第二に、他の銀行貨幣は満期があり、エージェントはいつでも引き出せるという契約上の権利を持っていない。
。。。
Modeling the Legend, or, the Trouble with Diamond and Dybvig: Part II | Cato at Liberty Blog
https://love-and-theft-2014.blogspot.com/2022/10/modeling-legend-or-trouble-with-diamond.html @
Financial Intermediation
https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=311424
Gary B. Gorton
Andrew Winton
2002
《consumers buy goods with bank liabilities without any need to return to the bank to withdraw. This is the essence of a medium of exchange. And that is how bank notes and bank deposits work. While consumption smoothing, and the demand for consumption insurance, are likely important features of reality, it is not clear that consumption smoothing is really a meaningful sense in which bank liabilities are a medium of exchange.》p.73
《現実の世界では、消費者は銀行に戻って引き出す必要なく、銀行負債で商品を購入する。これが交換媒体の本質である。そして、それが銀行券や銀行預金の仕組みなのです。消費の平準化や消費保険の需要は現実の重要な特徴であろうが、消費の平準化が銀行負債が交換媒体であることに本当に意味があるのかどうかは定かでない。》
。。。
2007 Banks and Liquidity Creation: A Simple Exposition of the Diamond-Dybvig Model Douglas W. Diamond
https://love-and-theft-2014.blogspot.com/2022/10/gorton-gary-1985-bank-suspension-of.html
177:
BANK SUSPENSION OF CONVERTIBILITY*
Gary GORTON
The Wharton School, University of Pennsylvania, Philadelphia, PA 19104, USA
A banking panic occurs when depositors at all banks seek a large reduction in their.deposit holdings. Suspension of convertibility of demand deposits into currency was the banking system's response to a banking panic. When depositors are incompletely informed about the state of bank investments, a panic can occur when depositors expect capital losses, conditional on having observed noisy indicators of the state of bank investments. Banks, with superior information about the investments, can signal to depositors, by suspending convertibility, that continuation of the long-term investments is mutually beneficial.
1. Introduction
During the nineteenth and early twentieth centuries the American banking system suspended convertibility eight times) That is, during these episodes banks refused to exchange currency for demand deposits upon demand. 2 In each case, suspension was the response to a banking panic which was coinci- dent (or nearly so) with a business cycle downturn [see Cagan (1965) and Gorton (1984)]. A curious aspect of suspension is that despite its explicit illegality, neither banks, depositors, nor the courts opposed it at any time. This paper argues that such accommodating behavior arose because suspension was part of a mutually beneficial arrangement.
* The comments and suggestions of Costas Azariadis, Robert Barro, Bob Defina, Peter Garber, Robert King, Don Mullineaux, Alan Stockman, and Mike "roman are gratefully acknowledged. Errors remain my own. Th~ paper was completed while the author was at the Federal Reserve Bank of Philadelphia. The views expressed in this paper are not necessarily those of the Federal Reserve Bank of Philadelphia or the Federal Reserve System.
1
Those eight times were: August 1814, Fall 1819, May 1837, October 1839, October 1857, September 1873, July 1893, October 1907. Major panics occurred in all these cases, though during this period suspension also happened without a banking panic (in the 1860's). Also panics happened without suspension. There were also some minor cases of suspension. Friedman and Schwartz (1963) distinguish between the terms 'restriction' and 'suspension', reserving the latter for the Great Depression during which the government closed banks. Previous episodes were marked by banks 'restricting' convertibility between deposits and cash, but unlike the 1933 episode, they carried on all other activities. The analysis here does not involve a government, and no distinction is made between the two terms, though the older usage of 'suspension' is maintained throughout, as in Hammond (1957).
2
This refusal was usually qualified in various ways. Banks sometimes limited the amounts of the exchange, or only paid out currency needed for wage bills. For details see Sprague (1910).
0304-3923/85/$3.30©1985, Elsevier Science Publishers B.V. (North-Holland)
銀行による兌換停止措置
Gary GORTON
ペンシルバニア大学ウォートンスクール, フィラデルフィア, ペンシルバニア州 19104, USA
銀行パニックは、全銀行の預金者が保有する預金の大幅な削減を求めることで発生する。要求払預金の通貨への交換停止は、バンキング・パニックに対する銀行システムの対応策であった。預金者が銀行の投資状況について不完全な情報を持っている場合、預金者が銀行の投資状況についてノイジーな指標を観測したことを条件に、資本損失を予想するとパニックが発生することがある。投資に関する優れた情報を持つ銀行は、兌換停止によって預金者に長期投資の継続が互恵的であることを知らせることができる。
1.はじめに
19世紀から20世紀初頭にかけて、アメリカの銀行システムは8回にわたって兌換停止を行った。いずれの場合も、兌換停止は、景気後退と一致する（あるいはほぼ一致する）銀行パニックへの対応であった［Cagan (1965) and Gorton (1984) 参照］。不思議なのは、一時停止が明らかに違法であるにもかかわらず、銀行、預金者、裁判所のいずれも一時停止に反対しなかったことである。本論文では、このような融和的な行動が生じたのは、停止が相互に有益な取り決めの一部であったためであると主張する。
* Costas Azariadis, Robert Barro, Bob Defina, Peter Garber, Robert King, Don Mullineaux, Alan Stockman, and Mike "roman" からのコメントと示唆をありがたく拝受する。誤りは私自身のものである。この論文は著者がフィラデルフィア連邦準備銀行に在職中に完成した。この論文で述べられている見解は、必ずしもフィラデルフィア連邦準備銀行または連邦準備制度のものではありません。
1
その8回とは1814 年 8 月、1819 年秋、1837 年 5 月、1839 年 10 月、1857 年 10 月、1873 年 9 月、1893 年 7 月、1907 年 10 月の 8 回である。しかし、この間、銀行パニックを伴わない一時停止も起きている（1860 年代）。また、パニックは停止されずに起こった。また、小規模の停止もあった。Friedman and Schwartz (1963)は、「制限」と「停止」を区別し、後者は、政府が銀行を閉鎖した大恐慌のときに留保している。それ以前のエピソードでは、銀行は預金と現金の兌換を「制限」していたが、1933年のエピソードとは異なり、他のすべての活動を継続した。この分析では、政府は関与しておらず、2つの用語の区別はしていないが、Hammond（1957）と同様に、「停止」という古い用法が全体的に維持されている。
2
この拒否は通常、様々な方法で修飾された。銀行は交換額を制限したり、賃金請求に必要な通貨のみを払い出したりすることもあった。詳しくは Sprague (1910) を参照。
0304-3923/85/$3.30©1985, Elsevier Science Publishers B.V. (North-Holland).
178:
The strategy of analysis is to first examine the relations between banks and depositors under full information so that decision rules and outcomes have a useful basis for comparison when an incomplete information setting is subse- quently examined. The focus is on the conditions under which suspension of convertibility would be a Pareto-improving part of an assumed demand deposit contract. 3 With full information there is no role for suspension of convertibility. In the full information setting a banking panic occurs when depositors decide to withdraw all their deposits from banks because of expected capital losses. The expectation of future capital losses is rational and depositors would never agree to suspension because it would prevent them from achieving their optimal portfolio allocations. Under incomplete information there is a role for suspension. Incomplete information means that depositors do not know the state of banks' invest- ments, but use a noisy indicator to form rational expectations of deposit return rates. A banking panic can be triggered by a movement of the indicator, causing depositors to withdraw all their deposits because of fears of capital losses. By suspending convertibility, banks can signal to depositors that continuation of the investments is mutually beneficial. Suspension, however, only occurs when depositors panic because of expectations formed conditional on observing the noisy indicator, but would not panic if they had full information. Thus, the full information world can be approximated by includ- ing suspension as part of the demand deposit contract.
2. The banking system
The model economy lasts for three periods. Depositors maximize the utility of consumption the first two periods and end of world wealth during the third period. Depositors are retired during the third period and live off their savings. Each depositor begins the world with an inherited endowment of wealth, M o. Currency and demand deposits are the only available stores of value. The banking system has two essential, exogenously imposed, features. First, indi- vidual banks, in a competitive banking system, finance two-period investments (at the beginning of the world) with debt (deposits) and equity. Debt is the senior claimant on a bank's returns. The return on debt may include capital losses, but deposits cannot incur capital gains. Second, depositors may withdraw their deposits at the end of the first period. These two features create the possibility of depositors ending the investment process after the first period. There are two sources of uncertainty in the model. The rate of return to holding currency is random, and the rate of return on banks' investments is random.
3 Santomero (1983, see. I) surveys the literature on why banks exist. Also, see Haubrich and King (1983).
分析の方針は、まず完全情報下での銀行と預金者の関係を検討し、不完全情報下での決定ルールと結果を比較検討するための有用な基礎を得ることである。兌換停止が、想定される要求払い預金契約のパレート改善となるような条件に焦点を当てる。完全情報の場合、兌換停止は必要ない。完全情報設定では、銀行パニックは、預金者が予想される資本損失のために銀行からすべての預金を引き出すことを決定したときに発生する。将来の資本損失の予想は合理的であり、預金者は最適なポートフォリオ配分を達成できなくなるため、兌換停止に同意することはないだろう。不完備な情報の下では、一時停止の役割がある。不完備情報とは、預金者が銀行の運用状況を知らず、ノイズの多い指標を用いて預金返却率に対する合理的な期待を形成することである。この指標の変動が銀行パニックの引き金となり、預金者は資本損失を恐れてすべての預金を引き出してしまう可能性がある。兌換を停止することで、銀行は預金者に投資の継続が互恵的であることを示すことができる。しかし、兌換停止が起こるのは、預金者がノイジーな指標を見ただけでパニックを起こすが、完全な情報を持っていればパニックを起こさないという条件付きで期待した場合のみである。したがって、完全情報の世界では、要求払い預金契約の一部として預金停止を含めることで近似することができる。
2.銀行システム
このモデルの経済は3期間続く。預金者は、最初の2期間は消費の効用を最大化し、3期間目は世界の富の終わりを最大化する。預金者は3期目に退職し、貯蓄を切り崩して生活する。各預金者は、この世に生まれながらにして富M oを有しており、通貨と要求払預金が唯一の価値貯蔵手段である。銀行システムには、外生的に課された2つの重要な特徴がある。第一に、競争的な銀行システムにおいて、個々の銀行は、負債（預金）と株式で（世界の始まりの）2期間の投資を賄う。負債とは、銀行のリターンの上位債権である。負債のリターンはキャピタルロスを含むことができるが、預金はキャピタルゲインを発生させることができない。第二に、預金者は第一期末に預金を引き出すことができる。この2つの特徴により、預金者が第1期で投資プロセスを終了する可能性が生まれる。このモデルには、2つの不確実性が存在する。通貨を保有することの収益率はランダムであり、銀行の投資の収益率もランダムである。
3 Santomero (1983, see. I)は、銀行がなぜ存在するのかに関する文献をサーベイしている。また、Haubrich and King (1983)も参照のこと。
179:
Table 1
Model notation.
r = the (exogenous) two-period rate of return earned on bank investments (%);
rQ = the two-period rate of return on equity shares (%);
rd1 = the one-period rate of return banks promise to pay on demand deposits over the i th period (%), i=1,2;
λ1= the rate of return on currency over period 1 (net of the services return to deposits) (%);
λ2= the rate of return on currency over period 2 (%), a random variable with p.d.f. g(₂) over [12, λ₂];
θ1= the state of bank investments at the end of period 1 (%), a random variable with p.d.f. ƒ(0₁) over [0₁,0₁];
θ2= the state of bank investments at the end of the world (%);₁ (₁)
π1(θ1)=the capital loss on deposits at the end of period 1; 77₂ (8₂)
π2(θ2) = the capital loss on deposits at the end of the period 2;
C₁ = currency holdings of an individual depositor during period i, i = 1,2;
D₁ = deposit holdings of an individual during period i, i = 1,2;
Q = the amount of equity at an individual bank;
X₁ = consumption of an individual depositor during period i, i = 1, 2;
β = discount factor;
Δ = an individual bank's level of debt, the sum of individual depositors' holdings at that bank;
W = an individual depositor's end of world wealth;
L = the amount of bank investments at the beginning of period 1;
Mo =an individual's initial wealth endowment.
表1
モデルの表記法
r = 銀行投資で得られた（外生的な）2期間の収益率（％）。
rQ = 株式の2期間収益率（%）;
rd1 = 銀行がi番目の期間に要求払い預金に対して支払うことを約束する1期間の収益率（%）、i=1,2.λ1 = 銀行がi番目の期間に要求払い預金に対して支払うことを約束する1期間の収益率（%）。
λ1=第1期間の通貨の収益率（預金へのサービスリターンを差し引いたもの）（%）。
λ2=第2期間の通貨収益率(%), [12, λ₂]上のp.d.f.g(₂)を持つ確率変数;
θ1=第1期末の銀行投資の状態(%)、[0₁,0₁]上のp.d.f.ƒ(0₁)を持つ確率変数。
θ2=世の終わりの銀行の投資の状態(%);₁(₁)
π1(θ1)=第1期末の預金のキャピタルロス;77₂(8₂)
π2(θ2)＝第2期末の預金のキャピタルロス。
C₁＝i期間中の個人預金者の通貨保有量、i＝1,2。
D₁＝i期間中の個人の預金保有額，i＝1,2．
Q＝個人の銀行の自己資本額。
X₁＝i期間中の預金者個人の消費，i＝1，2．
β＝割引係数。
Δ＝個別銀行の負債水準、その銀行における預金者個人の保有額の合計。
W = 個人の預金者の最終的な富。
L = 第1期首の銀行の投資額。
Mo =個人の初期富の保有量。
Table 1 Model notation. 179 r re ra, h2 01 0 2 ~1(01) -- ,r2(o2) c, D, -= Q A W L M0 ~- -= the (exogenous) two-period rate of return earned on bank investments (%); the two-period rate of return on equity shares (%); -~ the one-period rate of return banks promise to pay on demand deposits over the ith period (%), i = 1,2; the rate of return on currency over period 1 (net of the services return to deposits) (%); -= the rate of return on currency over period 2 (%), a random variable with p.d.f, g(h2) over [h2,~2]; the state of bank investments at the end of period 1 (%), a random variable with p.d.f. f(0z) over [_01, ~1]; the state of bank investments at the end of the world (%); the capital loss on deposits at the end of period 1; the capital loss on deposits at the end of the period 2; currency holdings of an individual depositor during period i, i = 1, 2; deposit holdings of an individual during period i, i ffi 1,2; the amount of equity at an individual bank; consumption of an individual depositor during period i, i ffi 1,2; discount factor; an individual bank's level of debt, the sum of individual depositors' holdings at that bank; an individual depositor's end of world wealth; the amount of bank investments at the beginning of period 1; an individual's initial wealth endowment.
It is assumed that currency consists of gold coins, and its rate of return is its rate of appreciation or depreciation against goods. 4 At the beginning of the world, the rate of return on currency for period 1 is known, but it is not known what the rate of return on currency will be during period 2. That random variable is realized at the end of period 1. The rate of return on bank investments is random because of underlying real shocks to produced output upon which banks hold claims. Since the physical realization of the technology that banks have invested in is random, the value of bank investments, referred to as 'the state of bank investments', reflects these underlying shocks. Thus, the state of bank investments is a random variable, realized at the ends of periods 1 and 2. Realizations of the state of bank investments determines whether a capital loss is imposed on depositors at the end of each period.
4In general, C can be thought of as an alternative investment which earns h 1 over the first period, and h2 over the second period.
表1 モデル表記179 r re ra, h2 01 0 2 ~1(01) -- ,r2(o2) c, D, -= Q A W L M0 ~- -= 銀行投資に対して得られる（外生）2期間収益率（%）; 株式に対する2期間収益率（%）;-~ i = 1,2; 1期間の通貨収益率（預金に対するサービス収益率を除く）(%); -= 2期間の通貨収益率(%), p. を持つ確率変数.d.f., g(h2) over [h2,~2]; 第1期末の銀行投資の状態(%), p.d.f. を持つ確率変数(%).f(0z) over [_01, ~1]; 期末の銀行投資の状態(%); 第1期末の預金の資本損失; 第2期末の預金の資本損失; i期中の個人の預金者の通貨保有量、i = 1, 2; i期中の個人の預金保有量、i fi 1,2; 個人の銀行の資本金額;i=1,2期間における預金者の消費、割引係数、銀行の負債残高（預金者の銀行保有額の合計）、預金者の最終的な資産、第1期首の銀行投資額、個人の初期資産保有額。
通貨は金貨で構成され、その収益率は財に対する騰落率であるとする。4 世界の始まりにおいて、期間1の通貨の収益率は知られているが、期間2の通貨の収益率がどうなるかは知られていない。その確率変数は、期間1の終わりに実現される。銀行投資の収益率は、銀行が債権を保有する生産物に対する実質的なショックが根底にあるため、ランダムとなります。銀行が投資した技術の物理的な実現はランダムなので、「銀行投資の状態」と呼ばれる銀行投資の価値には、こうした根底にあるショックが反映されています。したがって、銀行投資の状態は、第1期と第2期の終了時に実現されるランダム変数である。銀行投資の状態の実現は、各期末に預金者に資本損失が発生するかどうかを決定する。
4
一般に、Cは、第1期でh1、第2期でh2を稼ぐ代替投資と考えることができる。
180:
The notation adopted is presented in table 1. The rate of return on demand deposits at the end of period 1, the repurchase price, is (1 + rdl)(1 -- ~rt(Ot) ), i.e., the predetermined rate of return on demand deposits (rdl) discounted by the capital loss on demand deposits (~rx(0x)). The capital loss is determined from the bank's balance sheet, so it follows that (1 + l(Oa)] = min[O + r a),OiL/Z]. (1) Whether the depositors incur a capital loss or not depends on the state of bank loans, 01, and on the amount that senior claimants can claim, (1 + rdl)A. If a bank cannot repay depositors at the initially agreed upon specie price of deposits, then the deposit price depreciates to reflect the value of the bank's assets. The required depreciation is 1- rq(01)= 1 OIL (1 + rax)a 1 where the critical value, if 0~'<01<0 x, if 01_< 01 _< 0~', (2) (1 + rdx)Zil 0~'= L ' just permits satisfaction of the claims against the bank at the fixed price, Similarly, if depositors hold deposits until the end of the world, then the two-period rate of return on deposits is (l + ral)(1+ rd2)(1--tr2(O2))= nfm[(l + rdl)(1+ rd2), (l + r)O2L ] A2 (3) There is again a critical value, 02", above which capital losses do not occur, i.e., ~r2(02" ) -- 0. From (3), this is (1 + r,~z)(1 + r,~2)z~2 = (1 + r)L
採用した表記法は表1に示すとおりである。第1期末の要求払預金の収益率（買戻し価格）は、（1＋rdl）（1 -- ~rt(Ot) ）、すなわち予め定められた要求払預金の収益率（rdl）を要求払預金の資本損失（~rx（0x））で割り引いたものである。キャピタルロスは銀行のバランスシートから決定されるので、(1 + l(Oa)) = min[O + r a),OiL/Z] が成立する。(1) 預金者がキャピタルロスを出すかどうかは、銀行の貸付状況01と、上位債権者が請求できる額(1 + rdl)Aによって決まる。銀行が当初取り決めた預金の正貨価格で預金者に返済できない場合、預金価格は銀行の資産価値を反映して減価する。必要な減価は1- rq(01)=1 OIL (1 + rax)a 1ここで、臨界値は、0~'<01<0 x、01_< 01 _< 0~'の場合、② (1 + rdx)Zil 0~'= L ' ちょうど固定価格での銀行に対する債権の満足を許す、同様である。預金者が世界の終わりまで預金を保有する場合、2期間の預金収益率は、(l + ral)(1+ rd2)(1--tr2(O2))= nfm[(l + rdl)(1+ rd2), (l + r)O2L ] A2 (3) 資本損失の起こらない限界値、つまり02インチ以上が再び存在する。e.,~(3)より，(1+r,～z)(1+r,～2)z～2 = (1+r)L
181:
Table 2 Structure of information: Full information case.
181 Beginning of Be~inniug of End of period I period 2 period 2 Known information hi, rdl , rd2 h2, rd2 , OZ, ~'1(01) 02, '/r2 (02) Depositors' Choose portfolio Decide to withdraw or not; (Receive end of actions (C1, D1) Choose (C~,/)2) world wealth) Banks' Choose Q, given If _01 < 01 < 0~', If _02 < 02 < 02", actions r, tz, ra2, such that then set then set L ffi Q + z~ qr1(O~) > 0 ~r2(02) > 0 The required depreciation is 1- ~r2(02) ffi I if 0~' < 02 < 02, (l+r)O2L if _02 < 02 < 0~'. (1 + + (4) Faced with these return distributions depositors must choose an initial portfolio at the beginning of period 1 and decide whether to withdraw deposits at the be£inning of period 2. These decisions will be based on comparing the prospective returns associated with different portfolios, and will utilize all available information. The information structure of the problem is shown in table 2. The information available to depositors at the times described by the first row of table 2 is the case of full information (FI). Under full.information depositors know the state of bank investments, 01, at the be~nning of period 2. Expectations are formed rationally, so depositors use 0 x to compute ~q(0x) at the time they are making the decision to withdraw or deposit. Previously, the states of the bank investments were explained as reflecting real shocks to an underlying production process. If it is assumed that this underlying process exhibits persistence, then the state of bank investments each period is serially correlated. So an observation on the state of bank investments at the end of period 1 allows an inference about what final outcome will be realized at the end of period 2. A specification which incorporates this is - = r(0 - #1) + (5) where V > 0, E(0x) = 01, E(O2)ffi 02,/~2 >> 01, and ~ is white noise with density function Z(u). 'E' indicates the expectation operator.
表2 情報の構造完全情報の場合
181 Be~inniug of End of period I period 2 既知の情報 hi, rdl , rd2 h2, rd2 , OZ, ~'1(01) 02, '/r2 (02) Depositors' ポートフォリオを選択 引き出すかどうかを決定する。(Receive end of actions (C1, D1) Choose (C~,/)2) world wealth) Banks' Choose Q, given if _01 < 01 < 0~', If _02 < 02 < 02", actions r, tz, ra2, such that then set L ffi Q + z~ qr1(O~) > 0 ~r2(02) > 0 必要減価額は 1- ~r2(02) ffi I if 0~'であった。< 02 < 02 ならば (l+r)O2L となります。(1 + + (4) このような収益分布に直面した預金者は、期間1の初めに初期ポートフォリオを選択し、期間2の終わりに預金を引き出すかどうかを決定しなければならない。これらの判断は、異なるポートフォリオの期待リターンを比較することに基づいており、利用可能なすべての情報を利用することになる。この問題の情報構造は表2に示されている。表2の最初の行に記述されている時点で預金者が利用可能な情報は、完全情報（FI）の場合である。完全情報の下では、預金者は第2期末の銀行投資の状態01を知る。期待値は合理的に形成されるので、預金者は引き出しや預金を行う際に、0 x を使って ~q(0x) を計算する。これまで、銀行の投資状態は、基礎となる生産プロセスに対する実質的なショックを反映していると説明されてきた。この生産プロセスが永続的であると仮定すると、各期の銀行投資の状態には系列的な相関があることになります。したがって、第1期末の銀行投資の状態を観察することで、第2期末にどのような最終的な結果が実現されるかを推論することができる。ここで、V > 0, E(0x) = 01, E(O2)ffi 02,/~2 >> 01, ~ は密度関数 Z(u) を持つ白色雑音である。E'は期待演算子を示す。
182:
Banks and depositors axe assumed to know the process (5). At the beginning of period 2, having observed 8 z, depositors' expectation of O z is E1(02) ~ g(02101) = 0 2 q- .~(01 - 01). Using eqs. (4) and (5), the expected capital loss at the end of period 2, conditional on having observed 01 at the end of period 1, is f~*{ (1+r)L[O2+Y(O1-Ox)+lX]}Z(l~)dlt, (6) Ez [~2(02)]-- 1- (1 + rdz)(1 + r~2)A where 3. The depositors' full info/mation problem At the be~nning of the world, depositors choose a portfolio to get a consumption path. The representative depositor faces the following problem: maxV o -- Eo(U(Xt) +flU(X2) +flZA(W)}, (I) subject to (i) X z + Cl + D1 < M0, (ii) X 2 + C 2 ~ (1 + Xl)C 1 + (1 + rdl) [1 -- '/t1(01)] (D 1 - D2), (iii) W-- (1 + Xz)C 2 + (1 + ral)(1 + ra2)[1 - ~h(02)] D 2. Constraint (ii) requires second-period consumption (X 2) and second-period currency holdings (Cz) to be financed by the value of the depositor's portfolio realiT.ed at the end of period 1. Constraint (ii) applies the capital loss on deposits only to the amount of deposits withdrawn at the end of the first period, i.e., (D z -/)2). We assume returns axe bounded such that D z < D z, i.e., the representative depositor never deposits more at the end of period 1. Constraint (iii) determines the representative depositor's end of world wealth as a function of returns realized at the end of period 2. Working backwards in typical dynamic programming fashion, we start by analyzing the problem faced by agents at the end of the first period. That problem is maxV z = El(U(X2) + flA(W)}, (II) subject to (ii),(iii).
銀行と預金者は(5)の過程を知っていると仮定する。第2期初に8zを観測した預金者のO zに対する期待値はE1(02) ~ g(02101) = 0 2 q- .~(01 - 01)である。(4)、(5)式を用いると、第1期末に01を観測したことを条件とする第2期末の予想キャピタルロスは、f~*{ (1+r)L[O2+Y(O1-Ox)+lX]}Z(l~)dlt, (6) Ez [~2(02)]-- 1- (1+rdz)(1+r~2)A ここで3.は、預金者の予想キャピタルロスである。預金者の全情報・情報問題 世界の始まりに際して、預金者は消費経路を得るためにポートフォリオを選択する。代表的な預金者は以下の問題に直面する。maxV o -- Eo(U(Xt) +flU(X2) +flZA(W)}, (I) subject that (i) X z + Cl + D1 < M0, (ii) X 2 + C 2 ~ (1 + Xl)C 1 + (1 + rdl) [1 -- '/t1(01)] (D 1 - D2), (III) W-- (1 + Xz)C 2 + (1 + ral)(1 + ra2)[1 - ~h(02)] D 2.制約(ii)は、第2期の消費（X 2）と第2期の通貨保有量（Cz）を、第1期末に実現した預金者のポートフォリオの値で賄うことを要求している。制約(ii)は、預金のキャピタルロスを、第1期末の預金引き出し額、すなわち(D z -/)2) にのみ適用する。ここでは、D z < D zとなるようなリターンの軸が拘束されている、すなわち、代表的な預金者が第1期末にそれ以上預金することはないと仮定する。制約(iii)は、代表的な預金者の終末期の富を、第2期の終末期に実現するリターンの関数として決定する。典型的な動的計画法に従って逆算すると、まず、第1期末のエージェントの問題を分析する。その問題は、maxV z = El(U(X2) + flA(W)}, (II) subject to (ii),(iii) である。
183:
Assume that depositors are risk-averse with respect to lotteries on consump- tion during periods 1 and 2, but are risk-neutral with respect to retirement wealth. This assumption simplifies the analysis and focuses attention on the problem of interest. The assumption causes depositors to choose portfolios which are comer solutions; depositors hold either currency or deposits, but not both. Consequently, if depositors hold deposits at the beginning of the world, then all their wealth is in this form. If depositors withdraw their deposits at the end of period 1, they withdraw all their deposits, switching completely to currency. Under this assumption,
A(W)=A+BW, A,B>O,
and using
EI(W ) = (1 + 2~2)C 2 + (1 + rdl)(1 + ra2) [1 - E1(%(02))] D 2,
we find that if depositors start the world holding deposits, then they will withdraw all their deposits if
(1 -I- 12)[1 --~'1(01)] > (1 + re2)[1- EI(qT2(02) ] . (7)
According to (7), depositors withdraw their deposits if the known rate of return to currency over period 2 is greater than the expected rate of return to holding deposits over period 2, accounting for the capital loss associated with withdrawing. (h2 and 01 are independent.) This decision rule for withdrawing, which compares a known return to an expected return, is the result of depositors' risk neutrality toward end of world wealth, and the fact that, knowing 01, second-period utility is not uncertain. For each realized 01, there exists a critical value of the rate of return on currency, h'~(Ol), such that depositors are just indifferent between withdrawing and not withdrawing,
[1 + ;V~(01) 1 = (1 + r'i [1 - - (8)
That is, the decision rule is to withdraw if X 2 > X~(01), which divides the area of possible (h2,0x) realizations into a region over which depositors will withdraw their deposits and the remainder over which they will not withdraw (see fig. 1).
預金者は、1期と2期の消費に関する宝くじに対してはリスク回避的であるが、退職後の財産に対してはリスク中立的であると仮定する。この仮定は、分析を単純化し、関心のある問題に注目させる。この仮定は、預金者が通貨か預金のどちらかを保有し、両方を保有しない、comer solutionであるポートフォリオを選択する原因となる。その結果、もし預金者が世界の始まりに預金を保有していれば、その富はすべてこの形である。もし預金者が第1期間の終わりに預金を引き出すと、預金をすべて引き出し、通貨に完全に切り替わる。この仮定のもとでは
a(w)=a+bw, a,b>o,
となり
EI(W ) = (1 + 2~2)C 2 + (1 + rdl)(1 + ra2) [1 - E1(%(02))] D 2.となる。
の場合、預金者は預金を保有したまま世界をスタートするため、預金をすべて引き出してしまうことがわかる。
(1 -I- 12)[1 --~'1(01)] > (1 + re2)[1- EI(qT2(02)) ] .(7)
(7)によれば、預金者は、第2期間の通貨に対する既知の収益率が、第2期間の預金保有に対する期待収益率より大きい場合、預金引き出しに伴う資本損失を考慮し、預金を引き出すことになる。(このように、既知のリターンと期待されるリターンを比較する撤退の決定ルールは、預金者が世界の富の終焉に対してリスク中立であることと、01を知っていれば第2期間の効用が不確実でないことの結果である。各実現01に対して、預金者が引き出すか引き出さないかをちょうど無関心にするような通貨の収益率の臨界値h'~(Ol)が存在する。
[1 + ;V~(01) 1 = (1 + r'i [1 - - (8)
つまり、X 2 > X~(01)であれば引き出すという判断ルールであり、(h2,0x)が実現しうる領域を、預金者が預金を引き出す領域と引き出さない残りの領域に分ける（図1参照）。
184:
184 G. Gorton, Bank suspension of convertibility Rate of Return on Currency I'll'Jl WITHDRAW / DO NOT WITHDRAW STATE OF BANK LOANS
Fig. 1. The full information withdraw rule.
The slope of rule (8) depends on the implications of the 01 realfzatioh for the prospective return on deposits at the end of period 2,
0~(01) = (1 + r.2)1"r 001 02* if 0~ < 01 < 0, where (1 +r)1'F (1+rd2)[1--E,(~r2(02))] = if _01_<01<0~', 02* [1 -- '/rl(01)] 20~ F = 1 - ~*Z(/~) d#,
which is the probability of the banking system not failing at the end of period 2.
The slope of the withdraw rule is positive with respect to increases in 01. To see this recall that above we assumed that a low 01 realization currently implies a lower 0 2 realiTation next period since 1' > 0 in (5). Now consider the range of 01 realizations over which there is no capital loss on deposits at the end of period 1, i.e., 0* < 01 < 01- Over this range, as 01 increases, El(~r2(0z)) de- creases, increasing h~(01) since the prospective return to deposits at the end of the second period is more favorable.
184:
184 G. Gorton, Bank suspension of convertibility Rate of Return on Currency I'll'Jl WITHDRAW / DO NOT WITHDRAW STATE OF BANK LOANS（銀行融資の状態）。
図1.完全情報引き出しルール。
ルール(8)の傾きは、期間2終了時の預金の予想収益率に対する01 realfzatiohの含意に依存する。
0~(01) = (1 + r.2)1 "r 001 02* if 0~ < 01 < 0, where (1 +r)1'F (1+rd2)[1--E,(~r2(02))] = if _01_<01<0~', 02* [1 -- '/rl(01)] 20~ F = 1 - ~*Z(/~) d#.である。
であり、これは銀行システムが第2期末に破綻しない確率である。
このことは、(5)において、1' > 0 であることから、現在、01 の実現値が低ければ、来期の 0 2 の実現値が低いことを意味すると仮定したことを想起してほしい。この範囲では、01が増加すると、El(~r2(0z))が減少し、第2期末の預金に対するリターンがより有利になるため、h~(01)が増加する。
185:
Over the range where there is currently a capital loss on deposits, _01 < 01 < 0~, two forces pull ~(01) in opposite directions. As 01 increases over this range, both the current and prospective capital losses decline. If ~, is large enough, then, as 01 increases, h'[(01) increases because El(~r2(02)) declines by more than ~r1(01). Though it is not necessary for what follows, diagrams which follow assume that y is large enough that the slope over this range is positive.
4. Deposit market equilibrium under full information
Banks are risk-neutral and there are no bankruptcy costs. The investment process is assumed to be such that a positive return on equity can only be earned if depositors do not withdraw their deposits at the end of period 1. Banks are required to earn an expected return on equity no greater than an exogenously given number, ~Q. Once chosen, the level of equity cannot be changed by the bank at the end of the first period. Given the depositors' rule for withdrawing, any initial level of debt, Zi, and depositors' choice of r d, a bank then chooses a full information equity level, QF by equating expected profits with the return on equity, Q(1 + iQ). This yields a decision rule for equity (see appendix). At the begianing of the world each bank announces its rule for choosing an amount of equity. Depositors choose a portfolio at the beginning of the world to maximize expected utility (assuming rdl = rd2 = rd) knowing the relations between the expected capital loss, the promised rate of return on deposits (rd), the total level of deposits at the bank (zi), and the banks' rules for equity. 5 Since depositors have identical attitudes toward risk and can choose any amount of risk, they distribute themselves across banks so that, in equilibrium, all banks have identical debt-equity ratios (Q/A) and deposit rates (rd). 6 At the end of the first period, banks and depositors observe h 2 and 01. Depositors re-evaluate their portfolios and decide whether to withdraw their deposits or not. The information in 01 about the likely realiration of capital losses at the end of period 2 is rationally used by depositors in making the decision to withdraw or not. If depositors withdraw their deposits, then they end the investment process.
5
Second-period consumption is implicitly determined by the first-order conditions for (II). Using that function and the withdraw rule, eq. (8), the depositors' first-period problem way be solved. Appendix A of Gorton (1982) solves the depositors' first-period problem. At the besinniug of the world depositors choose an initial portfolio, (C1, DI), and r d. Gorton (1982) also considers indexing rd2 by 0 I.
6
This is a result of constrainln s depositors to each have only one bank, i.e., an underlying assumption about returns to scale in the transaction technology. The results do not depend on identical debt-equity ratios in equilibrium.
185:
この範囲では、01が増加するにつれてEl(~r2(0z))が減少し、第2期末の預金に対する予想収益がより有利であるため、h~(01)が増加する。01 < 01 < 0~という、現在預金にキャピタルロスがある範囲では、2つの力が~(01)を反対方向に引っ張ります。この範囲で01が大きくなると、現在のキャピタルロスと見込みのキャピタルロスの両方が減少する。もし、～が十分に大きければ、01が増加するにつれて、El(～r2(02))が～r1(01)よりも減少するため、h'[(01)が増加します。この後の図では、yが十分に大きく、この範囲での傾きが正であることを仮定している。
4.完全情報下での預金市場の均衡
銀行はリスク中立であり、倒産コストは存在しない。投資プロセスは、第1期末に預金者が預金を引き出さなかった場合にのみ、自己資本に対する正のリターンを得ることができるものとする。銀行は、自己資本に対する期待リターンが、外生的に与えられた数値、~Qを超えないようにしなければならない。一旦選択された自己資本の水準は、第1期間の終了時に銀行が変更することはできない。預金者の引き出しルール、任意の初期負債水準Zi、預金者のr dの選択があれば、銀行は、期待利益と株主資本利益率Q（1 + iQ）を等しくすることにより、完全情報株主資本水準QFを選択する。これにより、自己資本に関する決定規則が得られる（付録参照）。世界の始まりに、各銀行は自己資本比率の決定ルールを発表する。預金者は、期待損失額、約束預金収益率（rd）、銀行の預金残高（zi）、および各銀行の株式に関するルールの関係を知った上で、期待効用（rdl = rd2 = rdと仮定）を最大化するように世界の初めにポートフォリオを選択する。5 預金者はリスクに対する考え方が同一で、リスク量を任意に選択できるため、平衡状態において、すべての銀行が同一の負債比率（Q/A）と預金金利（rd）を持つように、銀行間で分配される。6 第 1 期終了時、銀行と預金者は h 2 と 01 を観察する。預金者は自分のポートフォリオを再評価し、預金を引き出すかどうかを決定する。第2期末のキャピタル・ロスの実現可能性に関する情報01は、預金者が預金を引き出すか否かを決定する際に、合理的に利用される。預金者は、預金を引き出すと、投資プロセスを終了する。
5
2期目の消費は、（II）の1次条件によって暗黙のうちに決定される。この関数と引き出しルール（式(8)）を用いれば、預金者の第1期問題は解決する。Gorton (1982)の付録Aは、預金者の第一期間問題を解いている。Gorton (1982)は、rd2を0 Iで指数化することも検討している。
6
これは、預金者がそれぞれ1行しか持たないという制約、すなわち取引技術のスケールメリットを仮定した結果である。この結果は、均衡における負債資本比率の同一性には依存しない。
186:
The decision to withdraw deposits at the end of period 1 is an optimal decision in the presence of full information. 7
5. The incomplete information equilibrium
There is no role for suspension to play under full information conditions. Under full information, depositors know the stochastic process of shocks to bank investments, eq. (5), and observe the 0 x realization at the end of period one. Conditional on the observed 01, and knowing h 2, depositors withdraw all their deposits at the end of period 1 when they expect large enough capital losses on deposits at the end of period 2 as determined by the withdraw rule. In this case it is optimal for depositors to withdraw their deposits, and suspension would be a constraint preventing the realization of that decision. Suspension of convertibility, however, can play a role if depositors are incompletely informed about the state of bank investments. The incomplete information setting is assumed here, but has recently been rationaliTed by several researchers [e.g., Boyd and Prescott (1984)]. Without full information depositors make mistakes relative to full information. It is the existence of these potential mistakes which creates the possibility of a signalling role for suspen- sion, that is, suspension by banks can signal to depositors that they have made a suboptimal decision relative to full information. Suppose that depositors do not know 01 at the end of period 1, but banks observe 01. Without knowledge of 01, depositors cannot compute 7q(01) exactly. Nor can depositors revise their expectation of z'2(02). Depositors, however, will be assumed to have a noisy indicator of 01. For purposes of the model it is convenient to let h 2 serve as the indicator of the value of banks' portfolios.
Suppose that h2 is negatively correlated with 01 and that depositors observe X 2 at the end of period 1. The assumed correlation means that gold coins appreciate during 'bad' times, i.e., when 01 is low. Again working backwards, at the end of period 1, depositors, with incom- plete information, maximize expected second-period utility conditional on having observed h 2,
maxV2 = E[U(X2)[ha] +flE[A(W)[h2], (III)
subject to.(ii) and (iii).
(Expectations conditional on having observed )'2 are indicated by 'lA2'. ) As before, depositors will behave as 'plungers' and hold either all currency or all deposits over period 2. Under incomplete information, depositors decide to withdraw if h 2 > X~*, where h 2 is observed and ~'~* is given by(9)
7At the end of the first period, if depositors decide to withdraw and ~rl(01) > O, then there is the possibility of re.negotiation of the contract. This possibility is considered in section VI of Gorton (1982). The initial contract could also incorporate this possibility by indexing rd2 by 01 and h 2. This would change the area over which the bank would be declared bankrupt, but under incomplete information, does not eliminate suspension as a Pareto-improving part of the contract.
186:
第1期末に預金を取り崩すという判断は、完全情報が存在する場合には最適な判断である。7
5.不完備情報均衡
完全情報条件下では、懸案の役割はない。完全情報下では、預金者は、銀行投資のショックの確率過程である式（5）を知っており、第1期末に0xの実現を観察する。預金者は、観測された01を条件として、h2を知っているので、第2期末の預金に対する資本損失が十分に大きいと予想される場合、第1期末に預金を全て引き出し、引き出しルールによって決定される。この場合、預金者は預金を引き出すことが最適であり、停止はその決定の実現を妨げる制約となる。しかし、兌換停止は、預金者が銀行の投資状況について不完全な情報を持っている場合に、その役割を果たすことができる。ここでは不完備な情報を仮定しているが、最近、いくつかの研究者によって合理化されている[e.g., Boyd and Prescott (1984)]。完全情報がない場合、預金者は完全情報に比べて間違いを犯す。つまり、銀行による預金停止は、預金者に対し、完全な情報に対して最適でない決定を行ったというシグナルを送ることができるのである。預金者は第1期末の時点では01を知らないが、銀行は01を観察しているとする。01を知らなければ、預金者は7q(01)を正確に計算することができない。また、預金者はz'2(02)の期待値を修正することもできない。しかし、預金者は01についてノイジーな指標を持っていると仮定する。このモデルでは、h 2 を銀行のポートフォリオ価値の指標とするのが便利である。
h2が01と負の相関を持ち、預金者が第1期末にX 2を観測したとする。この場合、金貨は「悪い」時期、つまり01が低い時期に高くなる。このように、金貨は「悪い」時、つまり01が低い時に高くなる。再び逆算すると、第1期の終わりには、情報が不完全な預金者は、h 2を観測したことを条件に、第2期の期待効用を最大化する。
となる。
を条件とする。
()'2 を観測した場合の期待値は'lA2'で示される。)前回と同様に、預金者は「plungers」として行動し、期間2において全通貨または全預金を保有することになる。不完備情報下では、預金者はh 2 > X~*の場合に引き出しを決定し、h 2は観測され、~'~*は(9)で与えられる。
7
第1期間の終了時に、預金者が引き出しを決定し、かつ、~rl(01) > Oであれば、契約の再交渉の可能性がある。この可能性は、Gorton (1982)の第 VI節で検討されている。これは、銀行が破産宣告される領域を変えるが、不完備情報の下では、停止が契約のパレート改善部分として排除されることはない。
187:
(1 + ~{*)E{ [I - 7/'1( el)] U'2 2 } = (l -l- rd2) [l - E[ ~2(e2)1 ] E[ Ux2]- (9)
The expectations in (9) are conditional on having observed 2~ 2.. Under full information, ~,'~(81) was chosen to equate the marginal utility of withdrawing with the marginal utility of not withdrawing. Now, ~* is chosen to equate the expected marginal utilities of withdrawing and not withdrawing. Since 81 is not known, under incomplete information, second-period utility is uncertain, so expected marginal utilities (conditional on having observed h2) enter the decision rule for withdrawing. Given depositors' decision rule for withdrawing, banks choose a different. rule for their choice of equity (see appendix). Then given the rule for withdraw- ing and the bank's rule for choosing equity, depositors, at the be~nning of the world, choose a level of deposits and an initial r d. In general, under incomplete information, Q, A, and r d will be chosen differently, so that all the variables depending on these, 8~', 82",Iq(8:), ~r2(92) , will have different values under incomplete information.
預金者は、期間2において、h 2 > X~*の場合に預金払戻しを決定する。不完備情報下では、預金者は、h 2 > X~*の場合に引き出しを決定する。ここで、h 2は観測され、
~'~*は、 (1 + ~{*)E{ [I - 7/'1( el)] U'2 2 }で与えられる。= (l -l- rd2) [l - E[ ~2(e2)1 ] E[ Ux2]- (9)
(9) の期待値は、2~ 2を観測したことが条件である。完全情報の下では、~,'~(81)は、撤退の限界効用と撤退しない限界効用を等しくするように選ばれていた。ここで、～*は、撤退することと撤退しないことの期待限界効用を等しくするように選択される。しかし、この場合、預金者は、預金者の預金残高が1,000万円以下であることを確認する必要がある。預金者の引き出しに関する決定ルールがある場合、銀行は株式の選択に関して異なるルールを選択する（付録参照）。一般に、不完備情報下では、Q、A、r dは異なる値をとるので、これらに依存する変数8~', 82", Iq(8:), ~r2(92) は、不完備情報下で異なる値をとることになる。
188:
The full and incomplete information rules for depositor withdrawal are shown in fig. 2. 8 The incomplete information rule cannot replicate the full information decisions, so depositors are worse off. 9 In particular, a realization of (h 2, 01) in area A or area C results in an incorrect decision by depositors under incomplete information. 10
In area A depositors withdraw all their deposits under incomplete information, when they would not if they had full information. In area C, depositors do not withdraw deposits when they would if they had full information. These mistakes result from the fact that the indicator, h 2, does not reveal the exact state of bank investments.
預金者の引き出しに関する完全情報ルールと不完全情報ルールを図2に示す。 8 不完全情報ルールは完全情報の判断を再現できないので、預金者はより不利になる。9 特に、エリアAまたはエリアCで(h 2, 01)が実現すると、不完備情報下での預金者の判断が誤ることになる。10
A領域では、預金者は完全な情報があれば預金を引き出さないのに、不完備な情報のもとで預金を全て引き出してしまう。エリアCでは、預金者は完全な情報を持っていた場合、預金を引き出さない。これらの誤りは、h2という指標が、銀行の投資状況を正確に表していないことに起因している。
6. The suspension contract
Both banks and depositors would prefer to avoid the banking panic occurring in area A. Depositors prefer to avoid the area A mistake because withdrawing in area A reduces expected end of world wealth. Banks prefer that the investment process not be ended so that a (positive expected) return on equity can be earned. The situation, however, is asymmetric because only depositors have an incentive to avoid area C. A mistake by depositors in area C is to the advantage of banks since depositors do not end the investment process (which they would if they had full information). A prestate agreement which avoided the effects of the area A banking panic ~¢ould be mutually beneficial to both banks and depositors. But this would not be the case for area C. Since banks and depositors are asymmetrically informed we modify the model to allow information about the state of banks, 0x, to be transmitted to depositors at a cost. Any rezli7ation of 01 is known only by banks unless a verification cost is borne. [See Townsend (1979).] In this setting we will consider a prestate agreement which states when verification is to take place and what the outcome of exchange is to be, contingent on the state revealed. If banks signal when verification is to take place, submit to verification, and abide by the prestate specified outcome, then the contract is said to be incentive compatible. The only difficulty is the asymmetry between areas A and C. Both banks and depositors have incentives to avoid area A, but only depositors want to avoid area C. However, if the prestate agreement refers only to area A, allowing this mistake to be avoided, then depositors will be compensated for the area C mistake. Since the expected rate of return on equity cannot exceed ?0, the gain to banks from avoiding area A will accrue to depositors. Consider the following arrangement between a bank and its depositors. If depositors, under incomplete information, withdraw their deposits at the end of period 1 because h 2 > X'[*, then the bank is allowed to suspend convertibil- ity if it chooses. Suspension, however, requires the equity holders of the bank to pay a verification cost proportional to its debt, vA. If the verification cost is paid, then the true realization of 01 is determined and revealed to depositors. There is no incentive for a bank to suspend outside area A. After verifica- tion, depositors wiU demand the return of their deposits anyway and the verification cost would be unnecessarily lost to equity holders. If depositors withdraw and there is no capital loss, i.e., 8~ < 01 < 01, then the bank can pay off the claims of depositors without inflicting capital losses. But the bank has an incentive to suspend and leave the investments undisturbed. However, suspension would require verification, so that depositors would receive (1 + ral)A and equity holders would be liable for vA. This strategy cannot be optimal. The situation is similar if depositors withdraw and there is a positive capital loss, i.e., _01 < 01 < O~. While the bank has an incentive to suspend, verification would show that, unless the realization was in area A, depositors would demand their deposits and equity holders would have to pay the verification cost (vA). The bank, therefore, only suspends in area A. Therefore, this agreement is incentive compatible. The contract is pictured in fig. 3. Since depositors now withdraw over a smaller area of the space of possible first-period realizations, the 'expected rate of return on an equity share, E(rQ), will exceed ~Q when E(rQ) is computed using the banks' decision rule for equity under incomplete information (see appendix). Under the suspension contract the amount of equity chosen will exceed the amount chosen without suspension in the contract (see appendix). In other words, to satisfy the constraint banks are forced to return the increase in expected profits to depositors. Banks raise their equity-debt ratios, making deposits 'safer' by reducing expected capital losses. This is the source of the welfare gain to depositors. But as long as o > 0, depositors cannot achieve the level of expected utility attainable under full information. (See appendix.) During a banking panic suspension signals that the realization is in area A. The verification process accompanying suspension allows depositors to de- termine the state of bank investments, information not fully revealed by h 2.
188:
6.サスペンション契約
銀行も預金者も、エリアAで発生した銀行パニックは避けたいと思う。預金者は、エリアAで引き出すと世界の終わりの富の期待値が下がるので、エリアAの過ちを避けたいと思う。銀行は、（期待収益率がプラスになるように）投資プロセスを終了させないことを希望する。しかし、預金者のみが領域Cを回避するインセンティブを持っているため、状況は非対称である。預金者は（完全な情報を持っていれば）投資プロセスを終了させないので、C領域での預金者のミスは銀行にとって有利になる。A地域の銀行パニックの影響を回避する事前合意は、銀行と預金者の双方にとって有益であると考えられる。銀行と預金者は非対称的な情報を持っているので、銀行の状態に関する情報0xを、コストをかけて預金者に伝達することを認めるように、モデルを修正した。01の変動は、検証コストがかからない限り、銀行のみが知ることができる。[この設定において、いつ検証を行うか、また、明らかにされた状態を条件として交換の結果をどうするかという事前状態合意を考えることにする。銀行が、検証がいつ行われるかを知らせ、検証に応じ、事前状態で指定された結果を守るならば、その契約はインセンティブに適合していると言われる。ただ、A領域とC領域の非対称性は、銀行と預金者の双方がA領域を回避するインセンティブを持つが、預金者のみがC領域を回避したい。しかし、事前状態合意でA領域のみに言及してこの誤りを回避できれば、預金者はC領域の誤りを補填されることになる。期待収益率は?0を超えることができないので、領域Aを回避することによる銀行の利益は預金者に生じることになる。銀行と預金者の間の次のような取り決めを考えてみよう。不完備な情報の下で、h 2 > X'[*]のために預金者が第1期末に預金を取り崩した場合、銀行は兌換停止を選択することが許される。しかし、停止には、銀行の資本保有者がその負債に比例した検証コストvAを支払うことが必要である。検証コストが支払われれば、01の真の実現が決定され、預金者に明らかにされる。銀行には、領域A以外を停止するインセンティブはない。検証後、預金者は預金の返還を要求し、検証コストは資本の持ち主に不必要に損失されることになる。預金者が引き出し、資本損失がない場合、すなわち、8~ < 01 < 01であれば、銀行は資本損失を出さずに預金者の債権を弁済することができる。しかし、銀行には投資を中断してそのままにしておくインセンティブがある。しかし、停止には検証が必要であり、預金者は(1 + ral)Aを受け取り、株式保有者はvAを負担することになる。この戦略は最適とは言えない。預金者が引き出し、正の資本損失が発生した場合、すなわち_01 < 01 < O~の場合も状況は同様である。銀行には一時停止のインセンティブがあるが、検証の結果、実現が領域Aでなければ、預金者は預金を要求し、資本保有者は検証コスト（vA）を支払わなければならないだろう。したがって、銀行は、領域Aにおいてのみサスペンドする。したがって、この契約はインセンティブに適合している。この契約は、図3のようになります。預金者は、第一期の実現可能空間のより小さな領域で預金引き出しを行うので、不完全情報下での株式に関する銀行の決定規則（付録参照）を用いてE(rQ)を計算すると、「株式の期待収益率」E(rQ)は〜Qを上回る。停止契約の下では、選択された株式の額は、契約において停止なしで選択された額を超える（付録参照）。つまり、銀行は制約条件を満たすために、増加した期待利益を預金者に還元せざるを得なくなる。銀行は自己資本比率を高め、予想される資本損失を減らすことで預金を「より安全なもの」にする。これが、預金者の厚生利得の源泉である。しかし、o>0である限り、預金者は完全情報の下で達成可能なレベルの期待効用を達成することができない（付録参照）。(付録参照）銀行パニックが発生すると、一時停止は実現が領域Aであることを知らせる。停止に伴う検証プロセスにより、預金者は銀行の投資状況を把握することができ、h2によって完全に明らかにされていない情報を得ることができる。
190:
In effect, depositors only monitor (or monitor more intensely) when they have reason to expect that high capital losses on deposits are more probable, i.e., 'high' realizations of )~ 2. The Pareto-improvement captured by the suspension contract originates in avoiding the results of the panic which would occur without suspension. 7.
Conclusion
The view of panic and suspension presented here may best be described as an information-based explanation. Without full information about the state of bank investments, a panic can be rationally triggered by movements in a noisy indicator of the state of bank investments. The panic is 'rational' because the indicator contains useful information; it is, in fact, correlated with the state of bank investments. The indicator is not an intrinsically irrelevant variable. If a panic occurs, banks, with superior information, can signal to depositors that continuation of the investment process is mutually beneficial. Suspension circumvents the realization of suboptimal depositor withdrawals which are based on (rational) fears of capital losses.
190:
このように、預金者は、預金に対する高い資本損失の可能性が高いと予想する理由がある場合、すなわち、 )～2の「高い」実現時にのみ監視を行う（または監視を強化する）。停止契約によって得られるパレート向上は、停止なしで発生するパニックの結果を回避することに由来する。7.
7.結論
本稿で提示したパニックと取引停止に関する考え方は、情報に基づく説明として最も適切であると思われる。銀行投資の状況について完全な情報がない場合、銀行投資の状況を示すノイズの多い指標の動きによって、パニックが合理的に引き起こされる可能性がある。パニックが「合理的」なのは、その指標が有用な情報を含んでいるからであり、実際、その指標は銀行投資の状態と相関している。この指標は本質的に無関係な変数ではありません。パニックが発生した場合、優れた情報を持つ銀行は、投資プロセスを継続することが相互に有益であると預金者にシグナルを送ることができる。投資停止は、資本損失に対する（合理的な）恐怖に基づく、預金者の最適でない引き出しの実現を回避することができる。
191:
The information-based explanation of panic and suspension implies that these events are predictable on the basis of prior information. That is, panic and suspension are not random events, but are related to changes in expected returns caused by movements in the indicator. While the indicator used in the model, h2, should not be interpreted literally (as the rate of return on currency), the model makes fairly strong predictions about when panics and suspensions should occur. In a study of the National Banking Era (1865-1914), Gorton (1984) uses the liabilities of failed non-financial businesses as the indicator and shows that every time this variable reached a defined critical level there was a panic. Other researchers have cited, as indicators, the failure of particular large, non-financial corporations [e.g., Friedman and Schwartz (1963)], or' seasonal stringency' [e.g., Kemmerer (1910)].
The information-based explanation of panic and suspension contrasts sharply with what may be described as bubble explanations. Recent examples of this latter view include Diamond and Dybvig (1983) and Waldo (1982). In these models the occurrence of an intrinsically irrelevant event can cause a panic because of the exogenous imposition of a first come, first serve rule for bank payouts to depositors. Hence, individual depositors have an incentive to 'beat' runs and anything which happens causing them to anticipate a panic causes the panic. Unfortunately, bubble explanations appear to place no testable restric- tions on the data.
パニックや投資停止が情報に基づいて説明されるのは、これらの事象が事前情報に基づいて予測可能であることを意味する。つまり、パニックや取引停止はランダムな事象ではなく、指標の動きによって生じる期待リターンの変化と関係しているのである。このモデルで用いられているh2という指標は、文字通り（通貨の収益率として）解釈すべきではありませんが、このモデルは、パニックや停止がいつ起こるべきかについて、かなり強い予測を行っています。Gorton（1984）は、国立銀行時代（1865-1914）の研究において、破綻した非金融業の負債を指標とし、この変数が定義された臨界レベルに達するたびにパニックが発生したことを示している。また、特定の非金融大企業の破綻（Friedman and Schwartz (1963)など）や「季節的な厳しさ」（Kemmerer (1910)など）を指標とした研究者もいる。
パニックと停波の情報ベースの説明は、バブルの説明と言われるものと大きく対照的である。この後者の見解の最近の例としては、Diamond and Dybvig (1983) やWaldo (1982) がある。これらのモデルでは、銀行から預金者への配当が先着順であるという外生的なルールのために、本質的に無関係な事象の発生がパニックを引き起こす可能性がある。したがって、個々の預金者はパニックに「勝つ」インセンティブを持っており、彼らがパニックを予期するようなことが起こるとパニックが発生するのである。残念ながら、バブルの説明では、データに対して検証可能な制約がないように見える。
…
ゴートン1985
https://love-and-theft-2014.blogspot.com/2022/10/gorton-gary-1985-bank-suspension-of.html
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ダイヤモンド
2007
https://iitomo2010.blogspot.com/2022/10/2007-banks-and-liquidity-creation.html
邦訳作業中
https://iitomo2010.blogspot.com/2022/10/iitomo-2007-banks-and-liquidity.html
1983
https://iitomo2010.blogspot.com/2022/10/bank-runs-deposit-insurance-and.html
https://iitomo2010.blogspot.com/2022/10/1983-iitomo-douglas-w-diamond-university.html
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The Money Problem : Morgan Ricks 2016 (on the Diamond-Dybvig Model)
https://love-and-theft-2014.blogspot.com/2022/10/stephanie-keltondiamond-and-dybvig.html @
The Money Problem: Rethinking Financial Regulation (English Edition) Reprint 版, Kindle版
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This all seems quite sensible; the "observed variable" that Diamond and Dybvig refer to here is just a Schelling focal point (they use the code word "sunspots" for this). And their conclusion that "anything that causes [agents] to anticipate a run will lead to a run" is, as we have seen, a basic property of coordination games like the stag hunt. They're talking about a self-fulfilling prophecy of the type described by Robert K. Merton.
The obvious question, though, is whether it was necessary to build an elaborate mathematical model in order to get here-whether the Diamond-Dybvig model sheds any more light on the real world than our bank game did. At a certain level of abstraction, the two models get you to the same place; both are characterized by self-fulfilling bank runs. One might therefore be tempted to conclude that they are just two ways of saying the same thing. Nonetheless, I see three reasons to prefer the bank game to the Diamond-Dybvig model of bank runs. First, the Diamond-Dybvig model is subject to at least one trenchant criticism from which the bank game is exempt. The criticism comes from Gary Gorton. Gorton notes that the coordination game in the DiamondDybvig model arises from the fact that the bank's assets constitute a "common pool" backing depositors' claims. But Gorton points out that in the real world we see runs even when there is no common pool of assets; some money-claims (like repo) are collateralized. To Gorton, this fact calls into question the real-world relevance of the Diamond-Dybvig model. In a collateralized setting, "the actions of other depositors are irrelevant; beliefs about other agents' beliefs then do not matter." He sees no multiple equilibria, no coordination game. Note however that our bank game isn't susceptible to Gorton's common pool critique. In the bank game it was the fact that money-claims lost their moneyness on default, resulting in consequential losses, that set the stage for the coordination game. This problem doesn't disappear when money-claims are secured by specific collateral. Even if the collateral can be seized immediately on default, the collateral lacks the moneyness property that was the very reason for holding the money-claim in the first place. Accordingly, receiving the collateral is a distinctly unwelcome outcome for money-claimants. The coordination game remains in effect.
BANKING IN THEORY AND REALITY
A second reason to prefer the bank game to the Diamond-Dybvig model is methodological. The bank game is simple and accessible, whereas the Diamond-Dybvig model is esoteric. There is no doubt that, for many types of economic questions, difficult math is indispensable. I just question whether this is one of those cases. All else equal, a simple and accessible model is better.
90
CHAPTER THREE
The third reason to favor the bank game is the most fundamental. It is that the bank game's underlying (money-centric) theory of banking arguably has a far better claim to reality than does the insurance-type model of Diamond and Dybvig. The Diamond-Dybvig banks just don't look like banks as we know them. They don't issue claims that function as money; they don't facilitate payments among agents in the economy; they don't augment the supply of credit; they don't hold fractional reserves. They exist in a moneyless world. To bring this point into sharp relief, consider that, for most of the nineteenth century, US banks' short-term liabilities consisted mostly of circulating bank notes that paid no interest to their holders (whether "type 1" or "type 2"). It strains the imagination to try to understand such banks through the Diamond-Dybvig insurance lens. Yet such banks existed and were susceptible to runs. One might argue that, at a high enough level of abstraction, our moneycentric theory of banking can be interpreted through an insurance lensone could interpret bank accounts as insurance policies. But it isn't clear what one would gain by doing so. For centuries, banks have been understood to be monetary institutions. That is how they are described in every introductory textbook on macroeconomics and on money and banking. (That the field is called "money and banking" is telling in itself.) This alone should make us leery of models, like the Diamond-Dybvig model, in which there is something called banking but nothing called money. The proponents of such nonmonetary theories of banking seem to bear the burden of persuasion here. I am arguing for the traditional wisdom and against the theoretical detours of recent decades.
Does Financing Structure Matter for Banks?
I suggested above that viewing banks through a corporate finance lens can be misleading. Now let's pin this down more precisely. Among the cornerstones of modern finance theory is the famous Modigliani-Miller theorem.33 The essence of the theorem is that, in the absence of tax and other distortions, the financing structure of a firm does not affect its value. To use the (somewhat simplistic) slogan, "capital structure doesn't matter." Replacing debt with equity, or equity with debt, can't affect the value of a firm or its overall cost of funds. Such adjustments merely redistribute the firm's economic profits among various claimants. Does the Modigliani-Miller theorem apply to banks? A number of
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これはすべて非常に理にかなっているように思えます。Diamond と Dybvig がここで言及している「観測された変数」は、単なるシェリング焦点です (彼らはこれに「太陽黒点」というコード ワードを使用しています)。そして、「[エージェント] に実行を予測させるものはすべて実行につながる」という彼らの結論は、これまで見てきたように、スタッグ ハントのような調整ゲームの基本的な特性です。彼らは、ロバート・K・マートンによって記述されたタイプの自己達成的予言について話している.
ただし、明らかな問題は、ここに到達するために精巧な数学的モデルを構築する必要があったかどうか、つまり、Diamond-Dybvig モデルが銀行ゲームよりも現実の世界に光を当てているかどうかです。ある程度の抽象化では、2 つのモデルは同じ場所にたどり着きます。どちらも、自己達成的な銀行取り付け騒ぎによって特徴付けられます。したがって、これらは同じことを 2 つの言い方で表しているに過ぎないと結論付けたくなるかもしれません。とはいえ、ダイヤモンド・ディブヴィグ・モデルのバンク・ランよりもバンク・ゲームを好む理由が 3 つあります。まず、Diamond-Dybvig モデルは、少なくとも 1 つの厳しい批判を受けており、銀行ゲームは免除されています。批判はゲイリー・ゴートンによるものです。ゴートンは、DiamondDybvig モデルの調整ゲームは、銀行の資産が預金者の請求を裏付ける「共通プール」を構成しているという事実から生じると述べています。しかし、Gorton は、現実の世界では、共通の資産プールがない場合でも実行が見られると指摘しています。一部の金銭債権 (レポなど) は担保付きです。ゴートンさんへ この事実は、Diamond-Dybvig モデルの実際の関連性に疑問を投げかけています。担保設定では、「他の預金者の行動は無関係です。他のエージェントの信念に関する信念は重要ではありません。」彼は複数の均衡や調整ゲームを見ていません。ただし、私たちの銀行ゲームは、Gorton の一般的なプールの批判の影響を受けないことに注意してください。銀行ゲームでは、金銭債権が債務不履行で金銭性を失い、結果的に損失が発生したという事実が、調整ゲームの舞台を設定しました。この問題は、金銭債権が特定の担保によって担保されている場合には解消されません。たとえ債務不履行時に担保を差し押さえることができたとしても、担保には、そもそも金銭債権を保有する理由であった金銭性が欠けています。によると、担保を受け取ることは、金銭請求者にとって明らかに歓迎されない結果です。連携ゲームは引き続き有効です。
銀行の理論と現実
Diamond-Dybvig モデルよりも銀行ゲームを好む 2 つ目の理由は方法論です。バンク ゲームはシンプルでアクセスしやすいのに対し、Diamond-Dybvig モデルは難解です。多くの種類の経済問題では、難しい数学が不可欠であることは間違いありません。これがそれらのケースの1つであるかどうかは疑問です。他のすべてが同じであれば、シンプルでアクセスしやすいモデルの方が優れています。
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第3章
銀行ゲームを支持する 3 つ目の理由は、最も基本的なものです。銀行ゲームの根底にある (お金中心の) 銀行理論は、Diamond や Dybvig の保険型モデルよりもはるかに優れた現実性を主張していることは間違いありません。Diamond-Dybvig銀行は、私たちが知っている銀行のようには見えません。彼らはお金として機能するクレームを発行しません。それらは、経済におけるエージェント間の支払いを促進しません。それらは信用の供給を増やさない。彼らは部分準備金を保有していません。彼らはお金のない世界に存在します。この点を明確にするために、19 世紀のほとんどの期間、米国の銀行の短期債務は、ほとんどが保有者に無利息の流通銀行券 (「タイプ 1」または「タイプ 2」) で構成されていたことを考慮してください。 . ダイアモンドとディブヴィグの保険レンズを通してそのような銀行を理解しようとすると、想像力がかき立てられます。しかし、そのような銀行は存在し、取り締まりの影響を受けやすかった. 抽象化のレベルが十分に高いと、私たちのお金中心の銀行理論は、銀行口座を保険契約として解釈できる保険のレンズを通して解釈できると主張する人もいるかもしれません。しかし、それによって何が得られるかは明らかではありません。何世紀もの間、銀行は金融機関であると理解されてきました。それが、マクロ経済学やお金と銀行に関するすべての入門書で説明されている方法です。（この分野が「お金と銀行」と呼ばれていること自体が物語っています。）これだけでも、ダイアモンド・ディブヴィグ・モデルのような、銀行と呼ばれるものはあるがお金と呼ばれるものは存在しないモデルには懐疑的になるはずです。このような非金銭的な銀行理論の支持者は、ここで説得の重荷を負っているようです。私は伝統的な知恵を支持し、ここ数十年の理論的な回り道に反対しています.
金融構造は銀行にとって重要か?
コーポレート・ファイナンスのレンズを通して銀行を見ると、誤解を招く可能性があることを前に述べました。では、これをより正確に突き止めましょう。現代の金融理論の基礎の中に、有名なモディリアーニ・ミラーの定理があります.33 この定理の本質は、税やその他の歪みがなければ、企業の資金調達構造はその価値に影響を与えないということです。（やや単純な）スローガンを使用すると、「資本構成は問題にならない」ということになります。負債を株式に置き換えたり、株式を負債に置き換えたりしても、企業の価値や全体的な資金コストに影響を与えることはできません。このような調整は、会社の経済的利益をさまざまな請求者に再分配するだけです。モディリアーニ・ミラーの定理は銀行に適用されますか? いくつかの
https://twitter.com/MorganRicks1
The Money Problem: Rethinking Financial Regulation
著者: Morgan Ricks
#3
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This all seems quite sensible; the "observed variable" that Diamond and
Dybvig refer to here is just a Schelling focal point (they use the code
word "sunspots" for this). And their conclusion that "anything that causes
[agents] to anticipate a run will lead to a run" is, as we have seen, a basic
property of coordination games like the stag hunt. They're talking about a
self-fulfilling prophecy of the type described by Robert K. Merton.
The obvious question, though, is whether it was necessary to build
an elaborate mathematical model in order to get here-whether the
Diamond-Dybvig model sheds any more light on the real world than our
bank game did. At a certain level of abstraction, the two models get you
to the same place; both are characterized by self-fulfilling bank runs. One
might therefore be tempted to conclude that they are just two ways of
saying the same thing. Nonetheless, I see three reasons to prefer the bank
game to the Diamond-Dybvig model of bank runs.
First, the Diamond-Dybvig model is subject to at least one trenchant
criticism from which the bank game is exempt. The criticism comes from
Gary Gorton. Gorton notes that the coordination game in the Diamond-
Dybvig model arises from the fact that the bank's assets constitute a
"common pool" backing depositors' claims. But Gorton points out that in
the real world we see runs even when there is no common pool of assets;
some money-claims (like repo) are collateralized. To Gorton, this fact calls
into question the real-world relevance of the Diamond-Dybvig model. In
a collateralized setting, "the actions of other depositors are irrelevant; be-
liefs about other agents' beliefs then do not matter." He sees no multiple
equilibria, no coordination game. Note however that our bank game isn't
susceptible to Gorton's common pool critique. In the bank game it was the
fact that money-claims lost their moneyness on default, resulting in conse-
quential losses, that set the stage for the coordination game. This problem
doesn't disappear when money-claims are secured by specific collateral.
Even if the collateral can be seized immediately on default, the collat-
eral lacks the moneyness property that was the very reason for holding
the money-claim in the first place. Accordingly, receiving the collateral is
a distinctly unwelcome outcome for money-claimants. The coordination
game remains in effect.
BANKING IN THEORY AND REALITY
A second reason to prefer the bank game to the Diamond-Dybvig
model is methodological. The bank game is simple and accessible, whereas
the Diamond-Dybvig model is esoteric. There is no doubt that, for many
types of economic questions, difficult math is indispensable. I just ques-
tion whether this is one of those cases. All else equal, a simple and acces-
sible model is better.
DiamondとDybvigがここで言う「観測された変数」はSchellingの焦点に過ぎない（彼らはこれを「黒点」というコードワードで表現している）。そして、「エージェントに走りを予期させるものは走りにつながる」という彼らの結論は、これまで見てきたように、鹿狩りのような協調ゲームの基本的な性質である。これは、ロバート・K・マートン（Robert K. Merton）が述べた自己実現的予言（self-fulfilling prophecy）と呼ばれるものである。しかし、ここに至るまでに精巧な数学的モデルを構築する必要があったのか、ダイヤモンド・ディビッヒ・モデルは、我々の銀行ゲーム以上に現実世界を照らしているのか、ということが明らかに疑問である。ある抽象的なレベルでは、この2つのモデルは同じところに到達します。どちらも自己実現的なバンクランを特徴とします。したがって、この2つのモデルは、同じことを言う2つの方法に過ぎないと結論付けたくなるかもしれません。しかし、私は、銀行ゲームとDiamond-Dybvigのモデルには、3つの違いがあると考えています。まず、Diamond-Dybvigモデルには、少なくとも1つの厳しい批判があり、銀行ゲームにはその批判がない。その批判とは、Gary Gortonによるものである。Gortonは、Diamond-Dybvigモデルにおける協調ゲームは、銀行の資産が預金者の債権の裏付けとなる「共通プール」を構成していることから生じると指摘している。しかし、Gortonは、現実の世界では、共通の資産プールがない場合でも、資金債権（レポなど）が担保になっているため、破綻が発生していると指摘している。Gortonは、この事実がDiamond-Dybvigモデルの現実世界での妥当性に疑問を投げかけている。担保が設定されている場合、「他の預金者の行動は無関係であり、他のエージェントの信念に関する信念は重要でない」のである。彼は、多重均衡も調整ゲームもないと考えている。しかし、我々の銀行ゲームは、Gortonのcommon pool批判に影響されないことに注意して欲しい。銀行ゲームでは，デフォルトによって貨幣債権がその貨幣性を失い，結果的に損失を被るという事実が，協調ゲームの舞台となったのである。この問題は、金銭債権が特定の担保によって担保されている場合にも解消されない。担保が債務不履行の際に直ちに差し押さえられるとしても、その担保は、そもそも金銭債権を保有する理由であった貨幣性を欠いているのである。したがって、担保を受け取ることは、金銭債権者にとって、明らかに好ましくない結果である。調整ゲームは依然として有効である。
BANKING IN THEORY AND REALITY
Diamond-Dybvigモデルよりもバンクゲームを好む第二の理由は、方法論的なものである。バンク・ゲームは単純で親しみやすいのに対し、Diamond-Dybvigモデルは難解である。多くの経済問題で、難しい数学が不可欠であることは間違いありません。ただ、これがそのようなケースなのかどうかは疑問です。他の条件が同じであれば、シンプルでアクセスしやすいモデルの方が良い。
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CHAPTER THREE
The third reason to favor the bank game is the most fundamental. It is
that the bank game's underlying (money-centric) theory of banking argu-
ably has a far better claim to reality than does the insurance-type model
of Diamond and Dybvig. The Diamond-Dybvig banks just don't look like
banks as we know them. They don't issue claims that function as money;
they don't facilitate payments among agents in the economy; they don't
augment the supply of credit; they don't hold fractional reserves. They
exist in a moneyless world. To bring this point into sharp relief, consider
that, for most of the nineteenth century, US banks' short-term liabilities
consisted mostly of circulating bank notes that paid no interest to their
holders (whether "type 1" or "type 2"). It strains the imagination to try to
understand such banks through the Diamond-Dybvig insurance lens. Yet
such banks existed and were susceptible to runs.
One might argue that, at a high enough level of abstraction, our money-
centric theory of banking can be interpreted through an insurance lens-
one could interpret bank accounts as insurance policies. But it isn't clear
what one would gain by doing so. For centuries, banks have been under-
stood to be monetary institutions. That is how they are described in every
introductory textbook on macroeconomics and on money and banking.
(That the field is called "money and banking" is telling in itself.) This alone
should make us leery of models, like the Diamond-Dybvig model, in which
there is something called banking but nothing called money. The propo-
nents of such nonmonetary theories of banking seem to bear the burden
of persuasion here. I am arguing for the traditional wisdom and against
the theoretical detours of recent decades.
Does Financing Structure Matter for Banks?
I suggested above that viewing banks through a corporate finance lens
can be misleading. Now let's pin this down more precisely. Among the
cornerstones of modern finance theory is the famous Modigliani-Miller
theorem.33 The essence of the theorem is that, in the absence of tax and
other distortions, the financing structure of a firm does not affect its value.
To use the (somewhat simplistic) slogan, "capital structure doesn't mat-
ter." Replacing debt with equity, or equity with debt, can't affect the value
of a firm or its overall cost of funds. Such adjustments merely redistribute
the firm's economic profits among various claimants.
Does the Modigliani-Miller theorem apply to banks? A number of
第三章 銀行ゲームを支持する第三の理由は、最も基本的なものである。それは、銀行ゲームの基本的な（貨幣中心の）銀行論は、間違いなく、ダイヤモンドとダイビッヒの保険型モデルよりも、現実に対してはるかに優れた主張を持っているということです。ダイアモンドとディビッヒの銀行は、私たちが知っているような銀行には見えません。貨幣として機能する債権を発行するわけでもなく、経済主体間の支払いを促進するわけでもなく、信用供給を増大させるわけでもなく、小口準備金を保有するわけでもないのだ。貨幣のない世界に存在しているのである。この点を明確にするために、19世紀のほとんどの期間、アメリカの銀行の短期負債は、「タイプ1」であれ「タイプ2」であれ、保有者に利子を与えない流通銀行券がほとんどであったことを考えよう。このような銀行をダイヤモンド・ディビッヒ保険というレンズを通して理解しようとするのは、想像力を働かせなければならない。しかし、そのような銀行が存在し、経営破綻の危険性があった。銀行口座を保険契約として解釈することも可能である。しかし、そうすることによって何が得られるかは明らかではありません。何世紀にもわたり、銀行は金融機関であると理解されてきました。マクロ経済学や貨幣・銀行学の入門的な教科書には必ずと言っていいほど、そのように記述されています。(このことだけでも、ダイヤモンド・ディビッヒ・モデルのように、銀行と呼ばれるものは存在するが、貨幣と呼ばれるものは存在しないというモデルには警戒心を抱かざるを得ません。このような非貨幣的な銀行理論の支持者は、ここで説得の責任を負っているように見えます。私は、伝統的な知恵を支持し、ここ数十年の理論的回り道に反対しているのである。銀行にとって資金調達構造は重要か？コーポレート・ファイナンスの視点から銀行を見ると、誤解を招く可能性があることは前述したとおりです。ここで、この点をより正確に整理してみよう。この定理の本質は、税制やその他の歪みがない限り、企業の資金調達構造はその価値に影響を与えないというものである。やや単純化したスローガンを使えば、"資本構造は問題ではない"ということである。負債を資本に、資本を負債に置き換えても、企業価値や全体的な資金コストに影響を与えることはない。このような調整は、企業の経済的利益を様々な債権者の間で再配分することに過ぎない。モディリアーニ・ミラーの定理は銀行にも適用されるのか？多くの
Jeremy C. Stein ★
ジェレミー・Cスタイン
ジェレミー・スタイン | |
|---|---|
 | |
| 連邦準備制度理事会議員 | |
| オフィスで 2012年5月30日～2014年5月28日 | |
| 大統領 | Barack Obama |
| 先行する | ケビン・ウォーシュ |
| 成功した | ランダル・クアーレス |
| 個人情報 | |
| 生まれた | ジェレミー・ハイム・スタイン 1960年10月17日(61歳) シカゴ、イリノイ州、アメリカ |
| 政党 | 民主党 |
| 子供 | 3 |
| 親戚 | イライアス・Mスタイン(父) |
| 教育 | プリンストン大学(BA) マサチューセッツ工科大学(MA、PhD) |
| アカデミックキャリア | |
| 博士課程 アドバイザー | オリバー・ハート[1] |
| IDEAS / RePEcの情報 | |
ジェレミー・ハイム・スタイン(1960年10月17日生まれ)は、アメリカのマクロエコノミストであり、ムーズYです。ハーバード大学の経済学のサフラ教授。彼はまた、ハーバード大学の経済学科の議長を務めました。彼は2012年から2014年まで連邦準備制度理事会のメンバーを務めた。スタインは投資業界コンサルタントとして働き、2008年にアメリカ金融協会の会長を務めました。
初期の生活と教育
スタインは、数学者イライアス・Mの息子である世俗的なユダヤ人の家族に生まれました。スタインとエリー・イントラトル[3] 彼の両親は第二次世界大戦中に米国に移住したユダヤ人難民でした。[3][4]彼は「疑似証券:財政的にヘッジされたポジションの分析」と題した118ページの上級論文を修了した後、1983年にプリンストン大学で経済学の学士号を取得しました。[5] プリンストンにいる間、彼はリングを専門とする男子体操チームの共同キャプテンでした。[6] 1986年、彼はMITで経済学の博士号を取得した。彼の1998年の論文「金融機関のリスク管理、資本予算編成、資本構造政策：ケネスAとの統合アプローチ」。フルートはジェンセン賞を受賞した。[7]
キャリア
ゴールドマン・サックス・グループ・インクで1年間のインターンシップを行った後、[6]彼は1987年から1990年までハーバード・ビジネス・スクールの財務助教授となり、その後10年間はMITのスローン・スクール・オブ・マネジメントの財務学部になりました。スタインは2000年にハーバードに再入学した。[8]
スタインは、2002年の金融経済学ジャーナルに掲載された最高の資本市場と資産価格調査論文を持つ著者に与えられる年次賞であるFama-DFA賞を受賞しました。[9]
彼は2005年から2007年までグッゲンハイムパートナーズの定量的な資産管理戦略を設計し、財務長官の上級顧問でもあり、2009年に国家経済評議会のスタッフを務めました。10]
連邦準備制度理事会
2011年12月27日、バラク・オバマ大統領は、7人の連邦準備制度理事会の2つの欠員のうちの1つを埋めるためにスタインを指名する計画を発表した。スタインの指名は、米国上院の共和党員によって妨害された。2012年5月15日、上院多数党院内総務ハリー・リードは、スタインとパウエルの両方の指名で閉会を呼び出し、議事妨害を破ることを動議した。[11] 2012年5月17日、スタインの指名に上院議場投票が行われ、確認に60票のしきい値が必要でした。上院議員はスタインを確認するために70-24票を投じた。[12]
2014年4月3日、スタインは連邦準備制度理事会を辞任し、5月28日までにハーバードに戻ると発表した。[13]
FRBの後
ハーバード大学でのポストに加えて、2015年3月、スタインはヘッジファンドBlueMountain Capitalのコンサルタントとして働き始めました。[10]
研究
スタインの研究は、行動金融と市場効率、企業投資と資金調達の決定、リスク管理、企業内の資本配分、銀行業務、金融規制、金融政策などのテーマをカバーしています。[14]
スタインは国立経済研究局で研究員として働いていました。彼はまた、アメリカ芸術科学アカデミーのメンバーでもあります。[15]
身生活
スタインは結婚して3人の子供がおり、ボストンに住んでいます。彼の娘キャロリンはカリフォルニア大学バークレー校の経済学者です。[6] 彼は登録された民主党員です。[16]
参考文献
- スタイン、ジェレミーC.(1986年)。異質な情報に基づいた参加者による経済モデル(Ph.D.)。マサチューセッツ工科大学。2016年10月30日取得。none
- ユダヤ歴史センター:「エリー・スタインとのAHCインタビュー」2012 |分27:30|「だから私は宗教にノスタルジックであるにもかかわらず、私は宗教的ではありません...私の夫はとても非宗教的です...私の息子はユダヤ人以外の女性と結婚しました。あなたが彼らに尋ねるなら、私の孫はあなたに言うでしょう:私は少しユダヤ人で、少しキリスト教徒です」
- ^ a b スコットランド、セントアンドリュース大学 - 数学統計学部: J.J.による「エリアス・メナヘム・スタイン」オコナーとEFロバートソン2010年2月
- ユダヤ人歴史センター:「エリー・スタインとのAHCインタビュー」2012
- スタイン、ジェレミーC.(1983年)。「疑似証券：財政的にヘッジされたポジションの分析」。none
{{cite journal}}: Cite journal requires|journal=(help) - ^ ジャンプ:a b c ビクトリア州マクグレイン;ヒルセンラス、ジョン(2013年3月18日)。ワリア・フェッドの中で、ニュー・ガイを見守る。ウォールストリートジャーナル。pp.C1、C7。
- ^ フルート、K.A.、J.スタイン。「金融機関のリスク管理、資本予算、資本構造政策：統合アプローチ。」金融経済学ジャーナル47、いいえ。1(1998):55-82。
- ^ ワラック、トッド(2011年12月27日)。「ハーバード大学の教授が連邦準備制度理事会に指名される」。ボストングローブ。2011年12月27日取得。
- ^ ジョセフ・チェン、ハリソン・ホン、ジェレミー・Cスタイン(2002)。「所有権の広がりと株式リターン」。金融経済学ジャーナル。66 (2–3): 171–205。CiteSeerX 10.1.1.297.3149. doi:10.1016/S0304-405X(02)00223-4。
- ^ ジャンプ:bスティーブンソン、アレクサンドラ、「ヘッジファンドに助言する元連邦準備制度理事会メンバー」、ニューヨークタイムズ、2015年3月23日。2015-03-24取得。
- ^ Beth、Richard S.、「ノミネートのCloture Attempts: Data and Historical Development」、senate.gov、2013年6月26日。
- ^ スミス、ドナ、「上院投票は連邦準備制度理事会を完全な強さに置いた」、reuters.com、2012年5月17日。
- ^ スティーブ・ゴールドスタイン(2014年4月3日)。「ジェレミー・スタインが連邦準備制度を辞任する」。マーケットウォッチ、ウォールストリートジャーナル。2014年4月3日取得。
- ^ 「ジェレミー・スタイン」。
- ^ 「ジェレミー・スタイン」。
- ^ アペルバウム、ビンヤミン(2011年12月27日)。「オバマは連邦準備制度理事会の欠員に2人を指名する」。ニューヨークタイムズ。
外部リンク[編集]
Jeremy Stein | |
|---|---|
 | |
| Member of the Federal Reserve Board of Governors | |
| In office May 30, 2012 – May 28, 2014 | |
| President | Barack Obama |
| Preceded by | Kevin Warsh |
| Succeeded by | Randal Quarles |
| Personal details | |
| Born | Jeremy Chaim Stein October 17, 1960 (age 61) Chicago, Illinois, U.S. |
| Political party | Democratic |
| Children | 3 |
| Relatives | Elias M. Stein (father) |
| Education | Princeton University (BA) Massachusetts Institute of Technology (MA, PhD) |
| Academic career | |
| Doctoral advisor | Oliver Hart[1] |
| Information at IDEAS / RePEc | |
Jeremy Chaim Stein (born October 17, 1960) is an American macroeconomist and the Moise Y. Safra Professor of Economics at Harvard University; he also chaired Harvard's economics department. He served as a member of the Federal Reserve Board of Governors from 2012 to 2014. Stein works as an investment industry consultant and served as president of the American Finance Association in 2008.
Early life and education
Stein was born to a secular Jewish family,[2] the son of mathematician Elias M. Stein and Elly Intrator.[3] Both his parents were Jewish refugees during World War II who immigrated to the United States.[3][4] He graduated summa cum laude with an A.B. in economics from Princeton University in 1983 after completing a 118-page senior thesis titled "Pseudo-Securities: An Analysis of Financially Hedged Positions."[5] While at Princeton, he was co-captain of the men's gymnastics team, specializing in rings.[6] In 1986, he earned a PhD in economics from MIT. His 1998 paper "Risk management, capital budgeting, and capital structure policy for financial institutions: an integrated approach" with Kenneth A. Froot won the Jensen Prize.[7]
Career
After serving a one-year internship at Goldman Sachs Group Inc.,[6] he became an assistant professor of finance at the Harvard Business School from 1987-1990, and finance faculty of MIT's Sloan School of Management for ten years after that. Stein rejoined Harvard in 2000.[8]
Stein received the Fama-DFA Prize, which is an annual prize given to authors with the best capital markets and asset pricing research papers published in the Journal of Financial Economics for 2002.[9]
He designed quantitative asset-management strategies for Guggenheim Partners from 2005 to 2007, was also a senior adviser to the Treasury secretary and was on the staff at the National Economic Council in 2009.[10]
Federal Reserve Board
On December 27, 2011, President Barack Obama announced that he planned to nominate Stein to fill one of the two vacancies on the seven-member Federal Reserve Board. Stein's nomination was filibustered by Republicans in the United States Senate. On May 15, 2012, Senate Majority Leader Harry Reid motioned to invoke cloture and break the filibuster on both the nominations of Stein and of Powell.[11] On May 17, 2012, a Senate floor vote was held on Stein's nomination with a required 60-vote threshold for confirmation. Senators voted 70-24 to confirm Stein.[12]
On April 3, 2014 Stein announced that he would resign his position at the Federal Reserve and return to Harvard by May 28.[13]
After the Fed
In addition to the post at Harvard, in March 2015, Stein began working as a consultant for hedge fund BlueMountain Capital.[10]
Research
Stein's research covers subjects including behavioral finance and market efficiency; corporate investment and financing decisions; risk management; capital allocation inside firms; banking; financial regulation; and monetary policy. [14]
Stein worked as a research associate at the National Bureau of Economic Research. He is also a member of the American Academy of Arts and Sciences. [15]
Personal life
Stein is married with three children and lives in Boston. His daughter Carolyn is an economist at University of California - Berkeley.[6] He is a registered Democrat.[16]
References
- Stein, Jeremy C. (1986). Economic models with heterogeneously informed participants (Ph.D.). Massachusetts Institute of Technology. Retrieved 30 October 2016.none
- Center for Jewish History: "AHC interview with Elly Stein" 2012 | minute 27:30| "So I am not religious even though I am nostalgic for religion...My husbands very non-religious...My son married a non-Jewish woman. My grandchildren will tell you if you ask them: I'm a little Jewish and a little Christian"
- ^ a b University of St Andrews, Scotland - School of Mathematics and Statistics: "Elias Menachem Stein" by J.J. O'Connor and E F Robertson February 2010
- Center for Jewish History: "AHC interview with Elly Stein" 2012
- Stein, Jeremy C. (1983). "Pseudo-Securities: An Analysis of Financially Hedged Positions".none Cite journal requires
|journal=(help) - ^ a b c McGrane, Victoria; Hilsenrath, Jon (March 18, 2013). "Inside a Warier Fed, Watch the New Guy". The Wall Street Journal. pp. C1, C7.none
- Froot, K.A., and J. Stein. "Risk Management, Capital Budgeting and Capital Structure Policy for Financial Institutions: An Integrated Approach." Journal of Financial Economics 47, no. 1 (1998): 55–82.
- Wallack, Todd (27 December 2011). "Harvard professor to be nominated to Federal Reserve". Boston Globe. Retrieved 27 December 2011.none
- Joseph Chen; Harrison Hong; Jeremy C. Stein (2002). "Breadth of ownership and stock returns". Journal of Financial Economics. 66 (2–3): 171–205. CiteSeerX 10.1.1.297.3149. doi:10.1016/S0304-405X(02)00223-4.none
- ^ a b Stevenson, Alexandra, "Former Fed Board Member to Advise Hedge Fund", New York Times, March 23, 2015. Retrieved 2015-03-24.
- Beth, Richard S., "Cloture Attempts on Nominations: Data and Historical Development", senate.gov, June 26, 2013.
- Smith, Donna, "Senate votes put Fed board at full strength", reuters.com, May 17, 2012.
- Steve Goldstein (April 3, 2014). "Jeremy Stein to resign from Federal Reserve". Market watch, Wall Street Journal. Retrieved April 3, 2014.none
- "Jeremy Stein".none
- "Jeremy Stein".none
- Appelbaum, Binyamin (27 December 2011). "Obama to Nominate Two for Vacancies on Fed Board". The New York Times.none
External links
- Statements and Speeches of Jeremy C. Stein
- Jeremy C. Stein publications indexed by Google Scholar
- "Jeremy C. Stein". JSTOR.none
| Government offices | ||
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| Preceded by | Member of the Federal Reserve Board of Governors 2012–2014 | Succeeded by |
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ノア・スミス「世界を救った研究がノーベル経済学賞を受賞」（2022年10月12日）
[Noah Smith, “An Econ Nobel for research that saved the world,”Noahpinion, October 12, 2022]
バーナンキ，ダイアモンド，ダイビッグは，銀行が破綻する理由を解明した――ひいては，銀行破綻で経済が道連れになる理由も
2022年のノーベル経済学賞は，ベン・バーナンキ，ダグラス・ダイアモンド，フィリップ・ダイビッグにおくられた．受賞理由は，銀行破綻・金融危機に関する彼らの研究業績だ．今回の授賞は，おくられるだけの理由がたっぷりあるとぼくは思ってる――現在進行で経済を救う研究をやった経済学者なんて，ほとんどいない．
ただ，同時に，今回の授賞はちょっぴり意外にも思った．というのも，ノーベル経済学賞ってのは――自然科学の賞とちがって――たいてい経済についての具体的な発見におくられないものだからだ．通例，ノーベル経済学賞は新しい研究手法を開拓した業績におくられる．つまり，ノーベル経済学賞の委員会は，たいてい，のちにどれほど多くの経済学研究につながったかにもとづいて研究の重要度を判断してるように思える．この点は，とりわけマクロ経済学で顕著だ．べつに，だからってノーベル経済学賞がひどいものだってわけじゃない――経済学というか社会科学は，いまだに未熟な分野で，物事を発見する新しい方法を見つけることこそが最高の値打ちをもつことがよくあるんだ．
2022年の授賞は，そこがちがう．たしかに，有名なダイアモンド=ダイビッグのモデルや，金融経済学でのバーナンキの業績によって，たくさんの後続研究が生み出されることになった．でも，彼らの業績の意義は，いまここの状況にある．ダイアモンドとダイビッグによって発展を遂げた銀行破綻危機のモデルは，銀行が破綻しがちな基本的理由を説明している――そして，だいたいみんながこの説明に同意している．また，バーナンキは，銀行破綻によって現実経済が落ち込みうる仕組みを示した．こうした知見は，その後，2008～10年の第二の大恐慌から経済を救うために応用されて成果をあげた――その応用も，バーナンキ当人が一部を担った．
3ヶ月後のインフレ率がどうなってるか予測するのにもよく困っている分野としては，これはものすごい達成だ．ご立派な数学を駆使していながらも，いまだにぼくらにとってマクロ経済の大半は謎だ．でも，そういう謎のなかで，重要な一部分については，それなりに理解できたとぼくらは考えてる．そして，その理解のおかげで人類が手に入れた巨大な力は，世界各国の経済をより安全にしていっそう栄えさせ，数百万人もの生活を守り，世界をもっと安定した場所にする役に立ってる．
銀行が破綻する理由
映画の『素晴らしき哉、人生！』か『メアリー・ポピンズ』を見たことがある人なら，きっと，銀行の取り付け騒ぎがだいたいどんなものか，なじみがあるはずだ．事態の展開は，皮肉めいてる――「あそこの銀行が近く破綻するぞ」というウソの噂を聞きつけた人たちが，「預金が引き出せなくなってしまうんじゃないか」って恐怖にかられて大挙して銀行に押し寄せる．その銀行はべつに破綻しそうでもなかったのに，いまや破綻寸前になってしまってる．なぜって，誰も彼もがパニックに陥って〔預金を全額引き出そうと〕しているからだ．で，その銀行はほんとに破綻する．こういう事態は，ある種のバージョンであちこちの国々で繰り返し実際に起きてきた．銀行業のはじまったときからずっとだ．
「でも，どうしてこんなもとが起きるの？ みんなが同時に預金をぜんぶ引き出したいと思ったなら，出してあげればいいじゃん？」 その答えはね，「そんなお金は銀行にないから」だよ．
その理由は，そもそも銀行が存在する理由に関わりがある．銀行は，みんなが現金を保管しておく預金庫とはちがう．銀行は，お金を貸し出して利益を得ている．たとえば，住宅を買う人や，中小企業・大企業や，政府に貸し付けてる――ようするに，誰にでもお金を貸してる．
そういう貸付金の大半は，すごく現金に換えにくい――現金がほしくなったときに住宅購入者や企業のところに出かけていって「貸したあのお金を返してよ」と頼むわけにはいかない．想像してみてほしい．フェルズファーゴ銀行の行員が玄関口にやってきて，こう言い出したらどうだろう．「あのぅ，えっとですね，そちらにお貸しした住宅ローンを返済してもらう必要がありまして．いますぐに．」 住宅ローンを借りてる人たちや企業や政府は，時間をかけてちょっとずつ返済していく．気が向いたときに一度にまとめてドンと返したりはしない．こういう借り入れ金には，預金口座のローンよりも高い利子がつく．その理由は，他でもなく，そっちの方が現金に換えにくいからだ．現金に換えにくいローンにつく高い利子と，銀行預金につく低い利子との差を，「純金利差」という．そして，この金利差で銀行は利益を得ているんだ．
さて，想像してみよう．1ドルどこかに貸し付けるごとに，銀行が1ドルの預金を受け付けるとする（これは事実とちがうけれど，とにかくそう仮定しておこう）．そんな世界であっても，あらゆる預金をいっぺんに引き出すのは無理だ．なぜって，預金の大半は，現金に換えにくい資産になって固まってるからだ．このため，銀行はその性質からして脆弱ないきものだ――もしも「預金を引き出せなくなる」という恐れに大勢の人たちが突如として一斉にかられてしまうと，その恐れが自己成就的な予言になって，銀行が破綻してしまう．
この知見こそが，有名な銀行取り付け騒動のダイアモンド=ダイビッグ・モデルで基礎になっている．その研究が世に出たのは，1983年だ．ダイアモンドとダイビッグは単純なゲーム理論の概念を使って，取りつけ騒動が起こる仕組みを示した．でも，このモデルには，単に「取りつけ騒動が起こりますよ」って話にとどまらない重要な含意がある――どうすれば銀行取り付け騒動を止められるのかについても，ここからわかることがある．
昔だったら，取り付け騒動が起こると，銀行は単に預金者のお金を引き出せなくして，「とにかく待ってもらうしかありません」と伝えるだけだった．ダイアモンドとダイビッグの研究によって，預金の払い戻し停止（「兌換の一時停止」）の脅しだけでも取り付け騒動の頻度を減らすには十分ではあるけれど，すっかりなくしてしまうには足りないことが示された――ときに取りつけ騒動は起こってしまう．それがとくにひどい場合がどこかの1銀行が破綻するんじゃないかと大勢の人たちがビビって，そこからさらに他の銀行の取りつけ騒動にまで発展するときで，これによって金融システム全体が混乱に陥ってしまう．だからこそ，フランクリン・ルーズベルトが大統領になって最初にやったことは，全米での銀行一斉休業だった．これは功を奏したけれど，全銀行の一斉休業なんて，そうしょっちゅう必要になったら困る．
ダイアモンド とダイビッグの研究によって，銀行の一斉休業よりもすぐれた解決法が示された．それが，連邦政府による銀行預金保険だ．たとえばキミがお金を預けてた銀行が破綻しちゃったとする．このとき，連邦預金保険公社 (FDIC) が介入してキミに預金を払い戻してくれるのであれば，銀行破綻についてそんなに心配する必要はなくなる．そうなると，みんなの心配は減って，そもそも銀行取り付け騒動が起こりにくくなる．実際，連邦預金保険公社はかなりの成功を収めてきた――取り付け騒動が一掃されたわけじゃないけれど，大幅に減ってる．また，FRB が最後の貸し手として行動して，人々に現金を与えるべく銀行のお金を貸し出すことを，ダイアモンドとダイビッグは主張している．
さて，ダイアモンドとダイビッグの論文が世に出るずっと前から，こうした政策はとっくｋに実施されていた．でも，彼らがつくりだしたモデルは，すでに行われてることを裏付けるだけにとどまってはいない．他にも，世の中には銀行に似た機関や状況はたくさんある．たとえば：
- 貯蓄貸付組合（80年代に危機が起きた）
- シャドウバンク（2008年に危機が起きた）
- 銀行間貸付市場（これも2008年に危機が起きた）
『素晴らしき哉、人生！』の主人公ジョージ・ベイリーの銀行は，実は貯蓄貸付組合だったりする．だから連邦預金保険公社に保護されていなくて，劇中で取り付け騒動が起こるわけだ．
こういう金融機関について――つまり，預金やその払い戻しが銀行のようには機能しない場合がある金融機関について――取りつけ騒動のゲーム理論をやると，理解にすごく役立つことがある．ダイアモンド=ダイビッグ・モデルをいろんなかたちで拡張して使うと，それができる．また，ダイアモンド=ダイビッグがつくりだした枠組みは，金融危機について他の問題を扱ってる人たちにも役立ってる．たとえば，「そもそもどうしてみんなは流動性を必要とするのか」とか，「取りつけ騒動はどうやってはじまるのか」といった問題だ．
でも，ダイアモンド=ダイビッグ・モデルのもたらした最重要の結果は，おそらく，銀行取り付け騒動が経済の基本的な特性である理由を説明したことだ――ぼくらがなにをどうしようと，どうして，短期で借り入れて長期で貸し付ける金融機関がいきなり破綻してしまう可能性をつねに心配しなくちゃいけないのかって点を説明したことが，なによりも重要だろう．
で，ここで登場するのがベン・バーナンキの研究だ．
どうして金融危機で経済はガタガタになるの？
銀行がバタバタ破綻したらその国の全体にとって問題になるのはどうしてだろう？ かりに，アメリカにあるミニゴルフ企業やボーリング場の半数がいきなりなくなってしまったところで，それで経済がダメになりはしないはずだ．たしかに，バタバタと銀行破綻が続くと，そのあとに景気後退がやってくる傾向はある．でも，それだけだと，銀行破綻が景気後退の原因だってことにはならない．ちょうど，雄鶏がコケコッコと鳴くのが日の出の原因じゃないのと同じことだ．実際，景気循環を研究してる経済学者たちのなかには，金融は実体経済にとって「ヴェール」でしかないと主張してる人たちもいる．彼らに言わせれば，銀行制度そのものが実体経済が不況に向かう原因になると心配するにはおよばない．
銀行破綻が景気後退の大きな原因になりうる具体的ですごく明快な理由をはじめて提案した経済学者たちの一人が，ベン・バーナンキだ．そういう話題について考えたのはバーナンキがはじめてだったわけじゃないけれど，個々人の経済行動についてはっきりした仮定を立てて数理モデルの言語にまで落とし込んだのは彼がはじめてだった．とはいえ，こういうモデルを使っても，計量的な予測は立てられない．そうじゃなくて，経済ではたらいてると考えうるいろんな要因を詳しく説明できるようにするのが，こういうモデルだ．
金融によって経済が暗礁に乗り上げうる仕組みに関するバーナンキの理論は，一連の論文で提示された――1つ目は 1989年に出た Mark Gertler との共著論文，2つ目は 1996年に出た Gertler と Simon Gilchrist との共著論文，3つ目は 1999年に出た Gertler と Gilchrist との共著論文だ．論文は他にもいくつかある．こういう論文に共通してる基本的な考え方は，こういうやつだ――資産価格と企業の借り入れとのあいだにはフィードバック・ループがはたらいてる．資産価格が高くなってるときには，企業はかんたんにお金をたくさん借り入れられる．なぜなら，その高額資産を担保に使えるからだ．そういう担保があれば，「お金を貸した企業が債務不履行をやらかさないかどうか」って，銀行は必死に考えなくてすむ．
ところが，資産価格が下がると，一転して企業は銀行からの借り入れにずっと困るようになる．いまや，銀行は相手企業がお金を返済してくれるかどうか心配しなくちゃいけないからだ．企業は，銀行から借りずに株式市場に出て行って資金を調達してもいいけれど，その場合には金利が高くつく（担保がないからね）．そこで，企業は借り入れるお金を減らして投資も減らす．すると，経済活動が減る．すると，資産価格がいっそう下がる（資産価格は実体経済に左右されるから）．すると，貸付はいっそう厳しくなって，悪循環にハマる．この悪循環を「金融アクセラレーター」という．
もちろん，実体経済を痛めつける金融危機は，これだけじゃない．他にも，ダイアモンド=ダイビッグ式の銀行取り付け騒動がたくさん発生することもありうる．すると，銀行がたくさん破綻することになる．その場合，こんなことが起こる―― (A) 銀行と企業とのあいだに成り立ってた貴重な長期的貸付関係が打撃を受けたり，(B) その経済では，ダメな借り手といい借り手を銀行が見分けられなくなる．この A-B どちらも，企業がお金を借り入れにくくしてしまう．というか，大恐慌の経済史研究者でもあるバーナンキは，1983年論文でこう論じてる――企業がお金を借り入れにくくなったのが，大恐慌があれほどひどいものになった1つの理由だ．ただ，金融アクセラレーターを論じた一連の論文は，90年代から00年代にかけて，「金融の崩壊は大きな危険だ」ってことを経済学者たちに納得させるのにとりわけ大きな影響をふるった．
で，実はこれがすごく，すんごく重要だとのちにわかる．
マクロ経済学が世界を救ったとき
2008年のリーマンブラザーズの破綻と金融危機ではじまった「大不況」(Great Recession) に関して1つすごく大事な事実を挙げると，昔の大恐慌にくらべて大不況の方がずっとずっとマシなものに収まったってことがある．2009年には，この点はまだはっきりしていなかった．当初のショックは1929年のやつと同程度にひどいものに見えたし，他のいろんな側面も同様だった．でも，2010年までには，「今回は世界がずっとマシにやれてるぞ」ってことがはっきりしていた．ブラッド・デロングは 2018年にこうまとめてる：
当然ながら，2008年以後の事態で，1929年からの4年間に比類するようなことはひとつもない．大恐慌のあの時期には，アメリカ人の農業以外の失業率は 28パーセントに，ドイツの失業率は33パーセントにまで達した．産出を示す各種の数値も，同様のことを物語っている．1929年の景気循環のピークから4年後，全米のひとりあたり所得は 28パーセント低下し，ふたたび 1929年の水準に復帰するまでまるまる10年を要した．これと対照的に，2008年金融危機のあとにひとりあたり所得は5パーセントしか低下しなかったし，危機以前の水準にまで6年で復帰している．
「発端のショックは同じようなものだったのに，どうして今回は事態の展開はずっとマシですんだの？」 要因はたくさんあるけれど，いちばん正しそうな答えは，これだ――今回は，銀行システムが崩壊しなかった．大恐慌では，1933年までにアメリカの銀行のうち半数が破綻した．一方，2009年までに破綻した銀行は 0.6% にすぎなかった．
「じゃあ，今回はアメリカの銀行が破綻しなかった理由はなんなの？」 なぜなら，救済措置をとったからだ．これまでのところ，いちばん有名な救済措置は4310億ドル規模の「不良資産救済プログラム」(TARP) だ．このプログラムでは，アメリカの銀行から住宅を担保とした不良債権を議会が購入する．でも，それだけじゃなく，救済措置に近い対応もなされた．それは，〔中央銀行による資産購入プログラムである〕量的緩和そのものだ．金融緩和で経済を刺激するという名目で，FRB は銀行から3兆ドルを超える額の資産を購入した．そうした資産の多くは政府債券だったけれど，住宅を担保にした債権も多かった．そうした資産を銀行から FRB に移すことで，大手銀行への信用が回復する助けになった．さらに，FRB は銀行業務の一部にも介入して，「ターム物資産担保証券融資ファシリティ」(TALF) のもとで消費者にお金を貸し付けた．
「あんな金融機関どもを救済したせいでみんなが怒った」と言うだけでは，まだ実態に届かないだろうね．あの救済措置は，そもそも危機を引き起こした当の悪党ともに報酬を与えているように思えた．でも，あれは絶対に正しい対応だった．なぜって，アメリカの銀行の 0.6% じゃなくて 50% が破綻していたなら，大恐慌の再来がきっと現実になっていただろうからだ．世間の人たちの憤慨を前にしてもなお救済措置をとった理由は，アメリカで最重要の政策担当者がFRB 議長ベン・バーナンキだったことと大いに関わりがある．
2016年に，あの危機についてバーナンキが書いた『危機と決断』(The Courage To Act ) の書評をかなり長文で書いた．そこで，あの書評からちょっとばかり引用しよう：
重大な歴史的出来事に対応せざるをえなくなった人たちは，たいてい，そのとき自分の目の前にある難題への準備を整える贅沢なんてゆるされていないものだ．たとえば，フランクリン・ルーズベルトは，そのうち第二次世界大戦を戦うことになると予想しながら大統領に就任したわけじゃない．バーナンキは，この通例に当てはまらない例外だ．同時代の他のほぼ誰よりも，バーナンキはそれまでの研究人生を大恐慌に費やしていた――やがて自分が直面することになる危機にいちばん近い出来事について，ずっと考え続けていたんだ．（…） 「大不況」が世間をおそったとき，アメリカでいちばん権限のある経済政策担当者が，他でもなく，この種の危機に似ている歴史上の主な前例について他のほぼ誰よりも考え抜いてきた経済学者だったのは，薄気味悪く思えるほどに幸運なめぐりあわせだった（バーナンキの FRB 議長就任は2006年）．金融部門が崩壊の瀬戸際にあった時期に，FRB を率いていたのは，「金融の崩壊がどれほど危険なものとなりうるか」を認識していたほんの一握りのマクロ経済学者のひとりだった．他のどんな人物でも――たとえば FRB 議長候補の呼び声が高かったマーティン・フェルドスタインとかグレン・ハバードといった人たちなら――自分が下した重大な判断ミスで大手銀行がバタバタ破綻していくにまかせるのをそれほど気にしなかっただろう．他方で，バーナンキは迅速かつ決然と大手銀行を救済した．
リーマンブラザーズ破綻と貸付の激減から数ヶ月，アメリカ人のあいだでは，「銀行が直面しているのは流動性の危機なのか，債務返済能力の危機なのか」という激論が活発だった．その2つが同じことなのを，バーナンキは理解していた．ダイアモンド=ダイビッグ型の銀行取り付け騒動と金融アクセラレータ効果によって，債務返済能力危機が起こるのではという恐れは，流動性危機を生じさせうる．すると，今度は流動性危機によって本当に債務返済能力危機が起こる．ここで大事なのは，流動性の提供と債務返済能力の確保を同時に行うことだ．そうすることで，悪循環を回避できる．
銀行救済と量的緩和がもたらした結果は，バーナンキの理論を裏付けているように見える．差し迫った破綻からも，自分たちが不良債権を抱えているという恐れからも逃れた銀行は，2011年には早くも再び貸付をはじめた．
資産価格は回復し，これによって担保が増強され，銀行はさらに多くの貸付ができるようになった．アメリカ政府は，TARP で利益すら上げたし，その後には量的緩和からも利益を上げた――この点はべつに大したことではないけれど，このことから景気回復の強さと迅速さがよくわかる．アメリカの金融システムを救った結果として，世界の金融システムも救われることになった――とくに，ヨーロッパでは，バーナンキの金融救援策からさまざまな教訓を得て，2010年代の欧州危機にそれを応用できた．
つまり，大不況では，現実のマクロ経済の救援にマクロ経済学理論が直に応用されるさまが現在進行形で目撃されたわけだ．しかも，そういう理論をつくりだした当人が，その応用の任に当たっていた．大恐慌が非常に深刻だったことが1930年代にファシズム台頭の大きな要因になったと信じるなら，こうした経済理論は数千万人，あるいは数億人の雇用を救っただけではんく，世界そのものも救ったのかもしれない．マクロ経済の理解が進んだおかげで，今回はもっとうまくやれた．
実際，それこそが，ぼくらにのぞめる最大限の成果だ．世界についてちょっとだけ理解が深まれば，ちょっとだけうまくやれるようになる．
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