貨幣理論の基礎
フランク・H・ハーン
ケンブリッジ大学
イントロダクション
純粋な理論家にとって、現在のところ、貨幣の最も興味深く挑戦的な側面は、アロー・デブルー経済の中に貨幣が存在しないことです。この状況は、マクロ経済学者にとっても大きな意味を持つはずですが、ほとんどありません。 現在のマクロ経済学の多くは、あたかも「現実の」経済がアロー・デブルー経済の均衡として見られるかのように書かれています。これらの経済学者が経済に逐次的な特徴を与えているのは事実ですが、彼らは合理的期待の仮定によってこれが不要になると考えています。つまり、基本的な経済はDebreuによって記述されたものと同じようになり得るのです。この点において、彼らは不注意なだけでなく（この問題は証明されていないので）、間違いを犯していると私は考えています。これを論証することが、この後の私の中心的な関心事の一つである。実際、私は、現在の立場からすると、ケインズの理論、特に彼の通貨理論は、アロー・デブロー均衡の現実性と妥当性を否定するものとして理解するのが最善であるという見解を維持したいと思います。もちろん、ケインズはこのような言い方をしませんでしたし、できませんでした。いずれにしても、ケインズには詩人のような洞察力はありましたが、理論家としての真剣さや配慮には欠けていました。
近年では、通貨理論の基礎となる試みとしては、Patinkin（1956）のものが最も注目されています。この著作から深い影響を受けていない経済学者はあまりいないでしょうし、当然のことです。しかし、それにもかかわらず、多くの重要な問題が未解決のまま残されており、ある特定の局面では、十分に進んでいませんでした。もちろん、一般均衡理論が大きく進歩する前に書かれたものでもあります。Patinkinは、非ウォルラス均衡の理論の始まりを開発しましたが、それを完成させるには至りませんでした。また、彼は、貨幣需要の根本的な決定要因について多くの興味深いことを述べましたが、貨幣経済の実行可能性を厳密な方法で確立したわけではありませんでした。彼が考えた世界は、パーフェット競争の世界でした。このことは、貨幣理論において非常に重要ないくつかの重要事項が検討されることを妨げるものである、と私は主張します。彼は、経済があたかも1つの家庭から成り立っているかのように見ることができるように、大抵の場合、すべての分配の側面を仮定していました。彼は、経済の完全な資産均衡や時間経過に伴う変化を研究しませんでした。期待値は単一評価で、恣意的なものでした。つまり、Patinkinは明確に道を示したものの、幸いなことに、後継者たちがすべきことを多く残していたのです。後日、このやり残したことについて考えてみたいと思います。
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M. de Cecco et al. (eds.), Monetary Theory and Economic Institutions© International Economic Association 1987
それは、不換紙幣の名目量は重要ではない、つまり、経済の実質的な均衡はその大きさに不変であるべきだという見解である。この考え方を最も熱心に支持している人々が、名目貨幣量の厳密な管理を最も熱心に要求しているのは、現在の状況のパラドックスの一つである。しかし、おそらくここにはパラドックスはないだろう。おそらく、この2つの見解は、短期と長期の区別、あるいは均衡と不均衡の区別の中で、調和させることができるだろう。私たちはこれを検討しなければなりませんが、その際には現在の文献からの助けをあまり期待してはいけません。確かにLucas（1972）は、マネーストックの変動は、純粋に「名目」の外乱から「実質」の外乱を切り離すことを不可能にすることで、実質的な均衡に影響を与えるというもっともな答えを出しています。しかし、この結論に達するためには、マネーストック自体が直接観測できないと仮定する必要がありました。これは非常に非現実的な仮定である。いずれにしても、ルーカスが方向性を示し、現在では、名目的な撹乱がいかにシグナルを混乱させ、その結果、実際の影響をもたらすかについて、かなり多くの説明がなされています。また、短期的な価格の柔軟性の欠如により、名目的な大きさが短期的な実質的効果をもたらすという、かなり明白な説明もあります。これらのうち、説得力のある一般的なレベルで定式化されているものはほとんどなく、出発点としてはウォルラスの均衡が適切とされています。この均衡は常に唯一であると考えられている。確かに、中立性の原則とその例外については、さらなる研究が必要である。
しかし、これらの問題は、通貨理論の中心であり、金融政策の分析の中心でもありますが、お金にまつわる問題は他にもあり、一見するとやや学術的ではありますが、答えを必要としています。特に私が念頭に置いているのは、不換紙幣が制度としてどのように存続できるかという古い難問です。つまり、お金が常に正の交換価値を持つことを保証するものは何なのかという問題です。
常識的なレベルでは、ほとんどの人がこの問題に対する答えを持っていますし、昔の教科書では、いくつかの平凡な問題が長々と刺繍されていました。しかし、常識は思考の代わりにはなりませんし、理論の代わりにもなりません。特に、アローやデブローのモデルに限らず、私たちが持っている経済モデルのほとんどは、交換プロセスを正式に説明していません。Clower（1965年）やLeijonhufvud（1968年）は、非平衡状態を念頭に置いていましたが、Clowerは特に、「貨幣のみが財を購入する」という公理を明示的にモデル化しようとしました。しかし、この公理は、取引のプロセスを説明することで裏付けられたものではなく、公理自体を徹底的に吟味することもありませんでした。交換制約を明示的に認識したことは進歩でしたが、提示された解決策は、メスというよりも、むしろ大槌のようなものです。なぜお金だけでモノが買えるのか？このような質問は、本当の意味での「基礎的な質問」だと思いますので、まずその質問から始めます。この質問に答えようとすると、他の方法では無視されていたかもしれない経済の特徴をモデルに組み込むことになり、これらの特徴は、不換紙幣の実行可能性を説明するという当面の課題を超えた結果をもたらします。
ここまでで、私が議論しようとしている多くの問題点が明らかになりました。その前に、私の課題と考えていることを整理しておくとよいでしょう。
貨幣理論とは、交換の概念を含む経済理論を意味しています。私は、交換の意味を、交換の意味が指定されていない財が交換できるのと少なくとも同等の有利な条件で、他の財と交換できる財と定義しています。一般的には、必要以上に強く言えば、交換の意味を用いた条件は、他の財を用いた場合よりも厳密に有利であると規定することができる。私たちは、このように特化された財を持つ経済が、実際にそのような特化を維持できる状況について調べなければならない。交換手段が本質的に価値のないものであれば、この問題はより明確になります。以下では、これらの問題をより正確に説明する。
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しかし、交換手段である財は、必然的に時間間再配分手段であり、したがって「価値の貯蔵庫」でなければならないことは明らかである。
もし、このような貨幣理論の考え方を採用するならば、すべての日付で取引が行われる経済のみを考慮しなければなりません。これにより、Arrow-Debreu経済は除外されます。その結果、後者に基づくいくつかの命題が危険にさらされることになります。特に、福祉経済学の基本的な定理がそうなるでしょう。さらに、経済の仕様には、経済変数の将来の値に対するエージェントの期待値を本質的に含めなければならなくなる。Arrow-Debreu経済では、自然の状態に関する信念だけが問題とされていた。
さらに、短期均衡と長期均衡という興味深い区別も出てきます。このように、貨幣理論を追求することは、我々の最も強力なパラダイムの大規模な再編成を必要とします。さらに、「古典的二項対立」、貨幣の「中立性」と「超中立性」といった伝統的な問題もあります。近年、これらの問題は、文献にもかかわらず、新しいマクロ経済学者たちによって、むしろ軽率に、そしてむしろひどく扱われています。マクロ経済学が「基礎」から遠く離れている限り、それは支離滅裂でもあるからだ。
II 交換手段
私は、貨幣交換の起源を理論的に説明しようとすることは、あまり有望な事業ではないと考えています。理論的な歴史が必要なのは間違いありませんが、経済学者がそれに長けているとは思えません。実際、そうでないことを示す証拠もいくつかあります。そのため、交換手段によって、物々交換で達成可能な配分よりもパレート優位な配分が可能になることを示すことによく遭遇します。そして、このような状況があるからこそ、なぜ貨幣が使われるのかを説明できるという命題に簡単にたどり着くことができます。しかし、このパングロス的な目的論は、優れた結果をもたらすプロセスが説明されない限り、全く意味をなさない。ヒックスは、歴史的なスケッチを試みましたが（1969年）、多くのことが説明されていません。
より良い方法は、お金という制度を与えられたものとして捉え、それがなぜ、どのようにして存続しているのかを問うことです。ありきたりとは言わないまでも、常識的な答えが頭に浮かんだとしても、形式的な理論のレベルでこれを実現するのは、思ったよりも難しいことがわかります。貨幣（本質的な価値はない）が存続するためのかなり単純な条件は、その貨幣が財と交換できなくなる確率が、あるエージェントにとってゼロから離れたところで拘束されることである。そうすれば、お金の交換価値が常にプラスであることが保証されます。この説明については、2つの点を理解することが重要です。まず、この説明は、いわば心の中で始まるものですが、合理的に抱く期待との整合性をとることは容易であり、経済のあらゆる進化において、貨幣の交換価値は実際に正となります。第二に、この説明は、十分に高い物価水準に達したときには、ほぼ確実に下落すると予想されることを意味しています。したがって、期待的仮定は、十分に高い価格水準での貨幣の正の収益率を保証します。
Grandmont (1974)は、経済のすべての短期均衡が貨幣的均衡であることを証明するためには、この種の期待的仮定が必要であることを示しています。しかし、私は彼らの分析が十分に進んでいるとは思いません。問題は、交換媒体が存在する経済は、交換媒体が存在しない経済とは全く異なるということです。例えば、取引や生産の選択には大きな違いがあるでしょう。アダム・スミスは、分業と交換の容易さの間に重要な関係があることを教えてくれました。これは、Patinkinのアプローチの欠点の一つでもあります。というのも、形式的には、彼の経済に関する記述は、貨幣が正の交換価値を持っているかどうかに影響されないからです。
この難点は、次のように説明するのが一番わかりやすいでしょう。貨幣理論の最も古い疑問の一つは、期待収益が正である資産が他にもあるのに、なぜエージェントは期待収益がゼロである可能性のある貨幣を保有しなければならないのか、というものです。将来価格の不確実性を導入しても、貨幣のリターンの分散が他の資産のそれと同等かそれ以上になるため、答えは得られないかもしれません。貨幣を保有するためには、物価水準の下落を期待することが必要であると主張されています。しかし、政府債のような貨幣建ての資産が他にもある場合には、そのようなことをしても問題は解決しないかもしれません（Hahn, 1981）。しかし、「実物」資産の収益が貨幣経済で実現可能かどうかは、問題に大きな違いをもたらすことに気付きました。私が植えたトウモロコシに全財産を投資した場合、収穫されたトウモロコシが貨幣で売られ、その貨幣が商品と交換されるか、あるいは私が燭台屋から鍛冶屋までトウモロコシを売り歩かなければならないかによって、収益は大きく変わります。つまり、トウモロコシが本当にお金を追い出してしまうのであれば、トウモロコシを植えても儲からなくなるかもしれません。パラドックスを言えば、「トウモロコシがお金を追い出すことができるのは、エージェントが「お金は追い出されない」と信じている場合に限られる」ということです。
そこで、私が好んで採用している方式を紹介します。貨幣が取引を仲介する経済は、「交換ゲーム」のナッシュ均衡であると考えたいと思います。つまり、あるエージェントが取引を貨幣で仲介することは、他のすべてのエージェントが同じように仲介する場合に有利になります。もちろん、これは新しいアイデアではありませんが、その形式化は容易ではありません。さらに、貨幣ではないナッシュ均衡も存在するため、この貨幣経済の「説明」において歴史を完全に排除することはできません。
他のすべてのエージェントが貨幣によって交換を仲介する経済に生きるエージェントは、自分が売る商品と引き換えに貨幣を受け取り、自分が買う商品と引き換えに貨幣を提供しなければならない。これが「クラワーの独裁」の背景にある図式です。しかし、これは強すぎる。なぜなら、他のエージェントは常に貨幣を提供し受け入れる準備ができているかもしれないが、他の何かを提供し受け入れる準備ができていないとは限らないからである。必要なのは、与えられたエージェントが、これらの代替的な取引方法が、貨幣によってメディアが支配されているものよりも有利ではないと計算することです。つまり、ヒックスが他の財の「非貨幣性」と呼んだものにある程度の重みを与える必要があるのです。
ここで、伝統的な説明の修正が必要になります。この説明では、欲求の「二重の一致」が起こる可能性が低いことを仮定しており、ある財を他の財と直接交換しようとするエージェントは、交換を貨幣で仲介した場合よりも高い取引の不確実性に直面することになります。しかし、この見解は、各エージェントがすべての交換において、それが自分の最後の交換であるかのように行動するという前提に基づいており、これは非常に強い前提である。ベジタリアンのエージェントが牛肉を靴と交換してくれる条件はあるだろう。言い換えれば、条件さえ合えば、この意味で交換が投機的にならない本質的な理由はない。必要なのは、ベジタリアンが牛肉と靴を交換する際に、牛肉をお金に、お金を靴に交換した場合よりも、牛肉の供給者に不利な条件で牛肉を受け入れることである。少なくとも、直接交換の条件は、間接ルートの条件よりも有利であってはならない。
最も簡単な答えは、靴と牛肉を交換したベジタリアンは、健康食品を手に入れるために1回の取引ではなく、2回の取引をしなければならないということです。牛肉業者が取引で節約した分（お金のために牛肉を売らずに済んだ分）、靴職人に負担をかけたことになる。もし取引が平等であれば、靴屋はお金ではなく牛肉を受け取ることでプレミアムを請求し、牛肉供給者は自分の取引回数を減らすことで得たものと同じだけの損失を被ることになる。この議論の背景には、ベジタリアンは、直接交換（現在は牛肉との交換）では、お金との交換ほど有利に健康食品を手に入れることはできないだろうという仮定がある。
ここで、取引コストだけでは不十分であることがわかるだろう。それは単に、エージェントが物々交換と貨幣取引の間で無関心であることにつながるかもしれません。したがって、牛肉の供給者は、自分が避けた間接的な交換を行うために、ベジタリアンにお金を払うことになります。この話には何か別の要素を持ち込まなければならない。
欠けている要素は、アダム・スミスの分業と市場の範囲についての分析にあると言えます。貨幣経済では、エージェントは生産だけでなく、生産したものを販売することにも特化できます。私の例では、牛肉を（お金で）売るコストは、牛肉の供給者にとっては、ベジタリアンの靴職人よりも小さいということを主張したいと思います。二人のエージェントがランダムに出会って二者間の交換を行うという考えは、説明的なメリットがなく、貨幣経済の重要な特徴を見逃しています。もちろん、それは匿名市場の存在です。
トランスアクションの専門化には明らかに増大する利益があります。そのため、どこでどのように取引するのが最適かという正しい初期情報を得るためのセットアップコストがかかり、牛肉をお金に換えてくれる人として知られることで情報的な経済効果が得られます。牛肉を売る人は、利益を増大させることでさらに大きな利益を得ることができる仲買人に頼るかもしれないが、ベジタリアンよりもそのような仲買人についてよく知っているだろう。そうすると、取引コストの非対称性が、牛肉供給者にとって間接的な物々交換が貨幣交換よりもコストが高い理由となります。
単に、ある条件でxを他のものと交換してくれる人に出会う確率があるだけでは、xの市場があるとは言えません。xの市場を仮定するとき、少なくとも意味するのは、エージェントがxを売買するためにどこに行けばいいのか、誰に行けばいいのかを知っているということです。したがって、現在の文献のように、エージェントは最も安い店を探すかもしれないが、探さなければならないのは店の中であることを知っている。自分の家を交換したい人は、不動産屋に行ったり、広告を出したりしますが、狂った粒子のように買い手に出会うのを待つわけではありません。
金銭的な交換は、市場を組織するための最も安価な方法であると考えられている。牛肉とお金を交換したいという情報は、牛肉を交換したいと思っている人がいる商品のベクトルよりも、はるかに伝達コストが低いからです。一般的に、市場には買い手と売り手の間を仲介する仲買人が存在します。仲買人がいるということは、その市場の少なくとも一方の側には知られていなければなりません。私は肉屋でお金を払えば肉が手に入ることを知っていますが、食肉生産者ではない私は、どこでお金を払えば肉が手に入るかを知る必要はありません。さらに、もし私が日常的に肉を食べていれば、適切な仲買人はHahn-meatについての情報を持っています。もし私が牛肉を持って私のところの卸売業者のところに一度でも現れたら、私はかなりのトランスアクションの不確実性を持っているに違いなく、きっと私が得られる条件についてかなり確信が持てないに違いない。要するに、貨幣経済は、取引の専門化によって情報を大幅に節約することで、エージェント間の取引コストの非対称性をもたらします。これにより、他の人が同じことをしているときに、物々交換ではなく貨幣を媒介とした取引を行うことがエージェントにとって有利になります。
貨幣理論のこの「基礎」となる問題に関するこれまでの文献は、私にはかなり不十分だと思われます。その理由は、ほとんどすべてが、貨幣交換が可能にする市場での取り決めに注意を払わずに、対の交換の枠組みで行われているからです。特に、これらの説明に欠けているのは、生産と取引の両方から得られる利益の増加に対する認識です。物々交換経済は、貨幣経済の限界ではなく、前者から後者に移行する際には、経済の種類に大きな不連続性があります。
一例を簡単に見てみましょう。すべての取引が貨幣と仲買人によって仲介される経済を考えてみましょう。仲介者が存在するのは、情報を節約できるからである。商品iの仲買人は、貨幣価格qiで購入し、貨幣価格piで売却します。彼の貨幣コストはai + bitiであり、tiは彼が仲介する取引の数である。取引あたりのコストはtiに比例して減少します。仲買人の利益が競争によって奪われる場合、取引ごとの売買額がほぼ一定であれば、仲介する取引の数が増えるにつれてpi/qiは1に近づく。
商品1を1個、仲買人を通じて商品2と交換しようとするエージェントは、商品2をq1/p2個入手する。商品2を商品1と交換しようとする別のエージェントは、商品1を1個得るために商品2をp1/q2個手放す。もし第一のエージェントが物々交換によって仲介者を排除したいのであれば、彼は他のエージェントに（彼が見つけることができれば）少なくともこれらと同じくらいの条件を提示しなければならない。したがって，第2の商品における彼の最大の利益は
p1/q2-q1/p2] = p1/p2[ p2/q2 = q1/p1] > 0 です。
しかし、彼は検索コスト-cと、検索が実を結ばない可能性-を負担しなければならない。探索が成功する確率を:n:とし、cを「ユティリティー」（例えば時間）で測るとする。そうすると、限界交換において中間業者を排除することによる期待利益は
πu2・p1/p2[ q1/p1 - p2/q2 ] - c - (1 - π) [-u1 + u2・q1/p2] (1)
ここで、U;は効用関数のi番目の引数に関する偏微分係数である。第一のエージェントが最初に両方の財を消費していた場合、最後の項はゼロになります。したがって，第1のエージェントが物々交換を試みるのを止めるためには，次の3つの考慮事項があります： (a) 「適切な」パートナーを見つける確率:n:は小さいかもしれない。これは欲張りな議論によくある二重の偶然である。(b) 貨幣経済では、皆が仲買人を利用しているので、仲買人のリターンが増加し、取引数が多いため、仲買人を排除することで得られる利益は小さいかもしれない。つまり、p!q;が1になる可能性があります。(c) 検索にかかる時間と労力のコストは、主に「セットアップ」にかかるものなので、比較的高いかもしれない。
このスケッチが正しい線上にあるとすれば、ある種の商品（例えば、市場の規模が小さいもの）では、貨幣と仲買人を媒介とした交換が危険にさらされる可能性があることがわかるだろう。物々交換や部分的な物々交換の取引は、貨幣経済では知られていないことではありません。しかし、ほとんどの場合、(1)の符号は負であり、貨幣交換メカニズムは安定しています。
このようなアプローチの結果、紙幣の起源を理論的に説明することは、想像以上に困難なことなのです。物々交換経済は、ナッシュ均衡であることは明らかです。つまり、仲買人を介しているかどうかにかかわらず、他のすべてのエージェントが物々交換をするのであれば、個々のエージェントが約束手形を受け取るべきではないという強い理由があります。金細工師の借用書を最初に受け取った人は、かなりのリスクを負った。つまり、物々交換のメカニズムは、かなりの安定性を持っている可能性があり、確かに種のメカニズムの場合はそうである。
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このようなナッシュ・アレンジメントから別のアレンジメントに移行するためには、おそらく政府を通じた共同作業が必要であると思われる。
III お金の保有
エージェントが貨幣を保有する理由についての説明はすべて、交換は貨幣を介して行われなければならないという公理に基づいているが、おそらく、そのようにして行われない交換は非常にコストがかかるという仮定を立てるだけでよいだろう。そうであっても、売ることと買うことは同時ではないか、あるいは同時ではないかもしれないという仮定と、特定の瞬間に買うことができない、あるいは過去に発生したお金の面での義務を果たすことができないことによる効用損失があるという仮定によって、これを補足する必要があります。ある瞬間に売却してお金を得ることができないというのは、売却を保証するために（仲介手数料を）支払わなければならないのと同じような効果がある。例えば、Baumol (1954)-Tobin (1958) の貨幣の取引需要の説明では、この手数料が中心的な役割を果たしている。
貨幣の取引需要は、他の動機に頼るだけではトラブルの原因となるため、中心的な役割を果たしているようです。他の動機とは、一般的に資産の収益の不確実性を意味しており、リスクを嫌うエージェントのポートフォリオに貨幣が含まれることになると主張されています。この問題の原因については、別のところで論じていますので（Hahn, 1981）、ここでは簡単な概要を述べるにとどめます。
貨幣で表示された政府の永久債があるとします。そのリターンは，利子と価格の変動からなる。Sが「世界の状態」であるとすると、合理的期待均衡における永久国債の価格をpes）とします。単純化のために、可能な状態s1 ..... snは有限個であると仮定し、適切な番号付けによってp(s1) > p(s2) > ... > p(sn)となる。p(s1) > p(s2) > ... > p(sn)となる。そして、ポートフォリオの投資日に状態がsnであれば、投資家は永久債を保有しても資本損失が出ないことを確信する。したがって、このような動機であれば、彼はお金を持たないだろう。
この議論は逆にも当てはまるのではないか、というのが付帯的な興味である。つまり、投資決定日に状態がs1であれば、投資家はキャピタルゲインは得られないが、キャピタルロスは発生する可能性があることを確実に知っていることになる。これは、「流動性選好が絶対的なものになる」場合だと考えられるかもしれません。しかし、この2つの状況は対称的ではありません。なぜなら、状態に関する信念があれば、利払いはこの下方リスクを補うことができ、平衡状態であればそうなるからです。
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結論として、リターンの不確実性は、それだけでは貨幣の需要を説明するのに十分ではないということです。もちろん、国債やその他の貨幣建て資産がなければ、2つの日付とコストのペアの間の物価水準の変化が、貨幣に正の期待実質収益を与えることができるので、上記のような困難は生じません）。しかし、世の中には国債などが存在しているのである)。貨幣経済の取引動機とそれに伴う交換手段は、他のすべてのものが拠って立つ基盤でなければなりません。
問題は、いつものように、直観を適切に形式化することです。それができないと、その直感が文法的な洞察を構成しているかどうかさえ確信できない。例えば、クレジットカード会社は、購入者の配達を保証することで、取引の少なくとも一方の側の現金残高を節約するための装置であるとする。クレジットカードが統一的に、あるいは少なくとも広く使われるようになれば、双方にとって経済的になるでしょう。つまり、決済を保証するシステムによって、収益性の高い仲介を行う機会があるということです。しかし、それが魅力的で実行可能なものであるためには、幅広い規模で行われる必要があり、それが開発が遅れている理由かもしれません。
本節と前節の議論は、資産を流動性で並べるという、彼女にとって自然な方法を導き出しています。まず、取引コストがなく、どの資産もコストをかけずに他の資産と交換できるとします。商品は、通常の特徴と同様に、日付と自然の状態によって区別されると考えてください。エージェントは、自然の状態については不確実ですが、自然の状態と日付が与えられれば価格がわかります。ある量の資産Aについて、E(A)は、その量の資産Aを持っている（そして他には何も持っていない）という条件で獲得できる財の集合と定義することができます。次に、Aの量と同じコストで取得できる別の資産Bの量を考える。E(B)を計算する。E(A)=E(B)と仮定します。ここで、取引コストを導入します。定義としては、仲介手数料か余暇の利用、またはその両方と考えてください。これらのコストを考慮して、E*(A)とE*(B)を計算します。E*(A) E*(B)であれば、AはBよりも液体であると言えますが、AとBが同じコストでE(A)=E(B)の条件を満たしている場合は、その逆はありません。これらの条件は「Gedanken Ex-periment」として見ることができます。仮に私がAとBに同じ金額を費やし、取引コストを無視してそれらが同じ取引機会を与えるとしたら、どちらがより流動的でしょうか？
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ここで、より流動性の高い資産が流動性プレミアムをもたらすとは限らない。エージェントはE*(A)の全体に関心がないかもしれないからです。しかし、Aが貨幣であるならば、E*(A)とE*(B)は1つの効率的なポイント、つまり取引がないという点だけを共有していると考えることができるでしょう。そうすると、貨幣は確かにそのようなプレミアムを要求し、ケインズが主張したように、他の資産を保有する場合には、その資産のリターンに下限を設定すると主張してもよいでしょう。もちろん、エージェントは一般的に混合したポートフォリオを持つでしょう。そこで、コストが同じで、貨幣の保有比率が異なる2つのポートフォリオのセットを計算してみましょう。貨幣の保有比率が低下すると、私の定義では、ポートフォリオの流動性が低下し、効用最大化の消費経路において他の資産の取引が頻繁に行われるようになるため、選択との関連性が高まることになります。したがって、流動性の低下は、（やがて）実際に流動性プレミアムをもたらし、最終的にはプレミアムが上昇することになります。これらのことは、簡単な方法で公式化することができます。
このような理由から、私は常に、データで示された金利非弾力的な貨幣需要の推定は、理論に裏付けられていない「事実」であり、否定されるべきだと考えていたのです。というのも、私の分析方法では、E*(B)がE*(貨幣)に対して「elose」である資産が多数存在することが明らかだからです。これらの資産は、既に述べた理由により貨幣を駆逐するものではないが、流動性に関する限り、貨幣の良い代替物である。FriedmanよりもRadeliffeの方が的を射ていたのではないでしょうか。これらの考察は、貨幣の量をコントロールするという提案に大いに関連しています。おそらくそれは可能でしょうが、必要なのは経済の流動性をコントロールすることであり、それはまた別のことなのかもしれません。これらのことは、マネタリストが集中的に取り組むように指示している、無限に増殖する貨幣指標に反映されていると思います。
これらの特定の問題から離れる前に、さらに2つの理論的なハードルについて考えてみたいと思います。
短期間の分析に関心がある場合、つまり、時間の経過に伴って体系的に失望しないように期待を縛っていない場合、Grandmont（1982）などが指摘した困難があります。例えば、人々が現在欲しいと思っているよりも多くのお金を保有している場合、期待される物価水準が同じ割合で上昇しないようにすることができれば、経済にとっては物価水準の上昇によって是正されます。例えば、物価水準の上昇が予想されるために人々がお金を手放したいと考えた場合、現在の物価水準が高くても、予想される物価が同じ割合で高くなれば、人々はお金を手放したいと考えるでしょう。このような短期的な貨幣の均衡を得ることの難しさは、貨幣の取引レー ルを無視した場合に顕著になります。この場合、需要と供給が常に一致していないWicksellianのような状況になる可能性があります。したがって、この場合には、短期間の通貨平衡を可能にするために、期待値のある種の保守性（期待値の「一様な稠密性」）が仮定されます。私の考えでは、取引を考慮することで、この仮定の必要性はなくなります。
第二の難点は、将来のある日に交換価値のない貨幣に対してエージェントが持つ確率的能力が1から離れて拘束されていると仮定する必要があることです。というのも、世界の最後の息切れでお金が足りなくなったエージェントは、政府に一定額のお金を支払わなければならないというフィクションを導入しない限り、合理的期待を持つ有限寿命の経済では、このようなことはあり得ないからです。(どのように
どうやって強制するのかは不明です）。) 私は、理論家自身が作り出したこの難題を議論するつもりはありません。私は、今日抱いた期待が10^4年は合理的だが、10^20年は合理的ではないというモデルと共存することに非常に満足しています。
IV 貨幣と実体経済
貨幣経済には、非貨幣経済とは全く異なる記述が必要であることを、すでに長々と論じてきました。これは議論の余地があるとは思いませんが、正式な文献ではほとんどの場合、この点を考慮していません。いずれにしても、「貨幣」は実体経済にとって非常に重要であり、貨幣の量も重要であるかどうかが問題となります。
この問題の1つの流れは、「最適貨幣量」と呼ばれるものに関係していますが、ここで問題となっているのは実質的なストックです。この問題について書かれたものの多くはあまり価値がありません。というのも、貨幣が存在する限り存在しなければならない、アロー＝デブローの世界からの逸脱に注意が払われていなかったからです。このようにして、アロー・デブロー経済に適用される福祉定理が
このようにして、アロー・デブロー経済に適用される福祉定理が、それが成り立たない経済にも軽々しく適用されることになったのである。このような原則に対する注目すべき例外は、Truman Bewley (1980)の研究です。Bewleyは、これまでの研究者が全く無視していたこと、すなわち、必要な数の偶発的な先物市場が存在しないことから始めています。そして、貨幣を保有する動機の一つとして、自己保険を挙げている。Bewleyは取引コストを見ていないが
取引コストは考慮していませんが、少なくとも人々がお金を保有する目的は明確に定義されています。残念なことに、無限に長生きするエージェントにとって、「最適な」貨幣の量は有限ではないことがわかりました。貨幣残高の限界利益が正で、その生産における限界費用がゼロであるという単純な議論には、あまりチャンスがないということです。例えば、貨幣の利払いを賄うための課税論は、厚生論に関連していることが判明した。
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もちろん、貨幣の保有に見返りがない場合には、貨幣に正の見返りがある場合よりも多くの資源が取引に使われることは事実であり、つまりセテリス・パラバスではそうなる。しかし、最適な量であれば、貨幣の限界流動性プレミアムはゼロになるはずであり、エージェントは流動性に満足する。有限な実在のストックでそれが可能であったとしても、別の問題があります。置かれたエージェントによって貨幣の収益率が異なるため、公共財のリンダール価格のような個別の収益が必要になります。このような複雑な問題がなくても、支払いは自然の状態を条件としなければなりません。また、偶発的な市場が存在しないことによる「二番煎じ」の側面を注意深く調査しなければならないだろう。
このテーマで私が言いたいことは1つだけです。貨幣の力とは、購買力、つまり買う力のことです。お金に利子がついていれば、購入の可能性に保険をかける方が安く、より多くの保険がかけられます。しかし、それは、福祉のためには、保険が実在しなければならないことを意味します。つまり、トランスアクションコストの理由で、お金に見返りがなかったときには、エージェントが多くの購入を控えていた状態で、今度はより多くの購入をするようになるということです。しかし、それは購入する量が増えなければならないことを意味します。このことは、エージェントが流動性に満足しているときは、そうでないときよりも、平均して在庫レベルを大きくしなければならないことを意味しているかもしれません。しかし、それは面的コストです。私がここで提案していることは、非常に無害なものです。もし、流動性充足がより多くの保険につながるのであれば、社会はコストをかけずにそれを提供することはできません。しかし、取引コストによって購入のばらつきが減り、在庫の必要性が減ることは簡単に証明できます。このようなことは以前にも議論されていたと思います。
私は今、より緊急性の高い問題に目を向けていますが、インデックスなしの税金と合理的な期待がない場合、例えばインフレの主なコストは、マネーバランスの経済化によって引き起こされる余分な取引だと言われていることを思い出してください。このコストを取り除くために、サッチャー首相は300万人以上の失業者を生み出したのである。
最後の発言は、中立性と超中立性の教義が動機となっています。これらの教義は非常によく知られているので、その本質を改めて説明する必要はないと思われますが、正しく理解することは価値があります。
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基本的な命題は、商品に対する選好を持つエージェントによる合理的な行動の結果に過ぎません。このようなエージェントは、商品空間における2つの同一の機会セットに無関心でなければなりません。さらに、彼の好ましい行動のセットは、この機会セットにのみ依存します。税金を除いて考えると、もしあるエージェントが、すべての価格が以前のk倍になるような日付とイベントの組み合わせにおいて、金融資産の価値がk倍に変化することが可能であれば、確かに彼の機会セットはこれらの名目的な変化に対して不変であることがわかります。彼の金融資産には貨幣建ての負債が含まれていることに注意してください。
これは、非常にシンプルで常識的な結果です。本当に驚くべきことは、この結果が「経済の実質的な状態は貨幣の量に不変である」という主張につながったことです。確かに、この主張が最低限の意味を持つためには、最初の時点で貨幣の量が正しく予測されていたか、あるいは「長期的」に言及されている必要があります。しかし、特に重要なことは、それが貨幣量に不変であると言われるウォルラス的な均衡配分でなければならないということです。しかし、このような均衡の集合が不変であることを示すことしかできません。これらは基本的には、アロー・デブロー均衡、あるいは、私が「非本質的」と呼んでいる貨幣が存在する経済（Hahn, 1973）であり、貨幣系列経済の均衡は単にアロー・デブロー均衡である。しかし、一意性の欠如はこれらの均衡に固有のものであり、したがって、経済が常に均衡していると仮定しても、この命題は非論理的である。
中立性の問題のこの側面については，別のところで長々と議論したので(Hahn, 1981)，もう二度としません。その代わりに，まず簡単な例を考え，それに対するコアリートの中立性の命題を述べ，そこから広く愛されている「非有効性」の命題に対する教訓を導き出そうと思う。この例は「マクロキンド」、つまり代表的な企業の概念を使っています。一般的には、これは単に悪い経済学ですが、ガンダーのためのソースは何ですか...。
企業が、まだ雇用されていない従業員と、現在雇用している従業員を異なる形で評価すべき理由はたくさんあります。一つには、現在雇用されている従業員についてより多くのことが知られていること、もう一つには、彼らは訓練を受けており、会社に精通していることです。最後に、会社は既存の従業員と一種の契約を結んでいるかもしれません。この点については、別の研究（Hahn, 1983）で詳しく検討されているので、ここでは割愛します。いずれにしても、サンクコストである雇用コストがあると仮定することは完全に合理的です。新規採用した労働者が永遠に会社にとどまるとすれば、rHが労働者の賃金に追加しなければならないフローコストとなります（rは一定の利子率）。しかし、一般的には、このコストは、企業が労働者を雇用すると予想される期間に依存します。仮にそれが与えられたとすると、財貨で測ったフローコストをhと書く。
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次に生産関数について説明します。生産関数はf(k, t)と書かれ、kは「ca pi tal」、tは「労働力」です（もちろん、私が言わなければならないことは、完全な入出力の方法で言うことができ、kに依存するものはありません）。私たちは長期的な視点で物事を考えていますので、通常の規模の一定のリターンを仮定します。m(k, t)を労働の限界生産物とする。wを実質賃金とすると、企業はf*人の労働者とk*人の労働者で次のような均衡を保つことになる。
w + h ~ m(k* ,e*) ~ w (2)
規模に対する一定のリターンがあるため、(2)を満たすペア(k, t)が連続して存在することになる。次に、新しいマクロ経済学に忠実であるために、実質賃金が労働の限界反効性に等しいことを均衡の条件とする。
ul=w (3)
ここで、Utは労働の限界的効用であり、ここでは誰もが同じであると仮定する。したがって、均衡状態で失業者がいても、彼らは気にしません。しかし、失業者は財ではなく余暇を求めている。したがって、後者の需要は、雇用、より一般的にはweil< + rk* = y*に依存しなければならない。規模の一定の帰結のために、生産物の供給関数はないことに注意してください。
財の需要は、通常の理由により、実質現金残高mにも依存する。したがって、「財市場のクリアリング」が第3の均衡条件である。
y == f(e, k) = x(w, y, m, r) (4)
ここで重要なのは、（自発的に）失業した労働者がいる限り、yは需要関数の引数であるということである。これに、4つ目の明白な均衡条件を加えます。
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fk(l,k)=r (5)
そして5番目として、貨幣の需要とそのストックとの間の等式（M）を挙げる。
pm (w, y, m, r) = M (6)
ここで、pは物価水準である。式(2)から(6)と生産関数は、一般均衡システムのミニチュアを構成している。通常の仮定のもとで、(w*,r*,t*,k*,y*,p*)について有意義に解くことができる。
この経済が失業均衡であると仮定する。この失業は(3)によって自発的なものであることを再度強調しておく）。この均衡状態での生産高をy*とすると、生産技術が[W'/r']に対応しているときに、利用可能な労働供給がy**の生産に十分である場合には、y**＞y*と考える。 さて、(6)にケンブリッジ形式を与えると
m= Δy = M'/p(7)
これは私の議論には必要ありませんが、悪魔には相応の報いがあります。もしy* * が新しい平衡の一部であるならば、m** > m/ でなければならない。しかし、(7)により、(4)を次のように書くことができる。
y = yx(w, r, 1, Ä.) (8)
と書くことができるので、その均衡条件は
x(w,r,1,A) = 1 (4*)
となり、これはyとは無関係である。p**を適切に選択することで、新しい均衡（y**, p**, r*, w*,t**, k**）が得られることは明らかである。実際、このモデルには多くの均衡がある。
この結論の頑健性については後述します。その前に、メッセージを強調しておきます。失業均衡からスタートして、何らかの方法ですべてのエージェントの手元にある貨幣の量が同じ割合で増加したとします。さらに、外乱の後、経済は再び均衡に落ち着くという完全な信頼があるとします。何が予測されるだろうか？
1）確かに、実質賃金が一定のまま、物価水準がマネーストックと同じ割合で上昇すれば、以前の均衡が回復する。38
(2)一方、価格が一定でもyが増加すれば、(7)の均衡が回復する。
何が起こるかを言うためにはダイナミクスが必要であり、だからこそ通常の中立的な処方は筋が通らないのである。
かなりの部分が期待値に依存していると思われます。例えば、合理的期待の下での短期均衡の連続として、ダイナミクスをモデル化することができます。しかし、これらの経路が一意でない場合、あるエージェントの特定の期待は、他のエージェントがそのエージェント自身が期待している均衡を期待しているからこそ、合理的なのです。したがって、非有効性の命題について言えば、エージェントがMの増加を正確に予測したとしても、それが純粋に名目的な調整を誘発するのか、面的な調整を誘発するのかがわからなければ、あまり賢くはないでしょう。ケインズ主義者は(1)を軽視しているが、マネタリストは(2)を考慮しない。不正確ではありますが、要約すると、サッチャー首相の政策に対する合理的な期待は、生産高を減少させることであり、すべての名目価格が暗黙のうちに減少することを期待することは合理的であったかもしれません。そうなる可能性はありましたが、それは私たちがいた均衡ではありませんでした。
さて、ここで強調しておきたいのは、私が提示した小さなモデルは非の打ち所のない新古典派の路線に沿ったものではありますが、特殊なものでもあり、全く満足できるものではないということです。これはマクロ経済学のほとんど全てに言えることですが、それは言い訳にはなりません。そこで、いくつかの特殊な特徴について簡単に説明したいと思います。
(i) 規模に対する一定の利益は、通常、長期的な分析のために仮定されるものです。現実的な代替案は、規模に対する収穫逓減ではなく、収穫逓増である。その場合、不完全競争が必要となる。しかし、現在では、より高いYは、より高い労働の限界生産物と一緒に行くことができるので、(3)の特別な仮定は必要ありません。また、パレート・ランクの均衡も得られるだろう。
一般に、入力は出力に先行するので、入力に対する需要は、広い意味での期待に依存する。特に、一定または増加のリターンの下で生産する企業は、需要を予測しなければならない。これにより、多重均衡の原因がさらに増えることになる。不確実性を排除すると、期待を満たす均衡が多数存在することになります。
私が提示したモデルでは、均衡の連続性があります。もちろん、これはかなり強い表現であり、一般的にそうであるとは考えられません。しかし、モデルが労働の収穫逓減下での一企業の生産で構成されている場合を除けば、一意の均衡はほとんどありません。39
私のモデルは、教科書に載っているようなルイーズが演じていますが、あまり良いルイーズではありません。さらに、私が言いたいのは、労働市場が均衡しているのは、誰もが賃金を変更するインセンティブがないときだということです。このことは、平衡状態では市場賃金と影の賃金が一致しなければならないということを強調するものではありません。例えば、賃金交渉がある場合、ナッシュ交渉の均衡は、私が行った訓練の仮定の下では、働くことの代替が失業賃金wであれば、w + h/2に等しい賃金になります。しかし、労働者が似ている場合、賃金は予約賃金を上回りますが、それを下げる方法はありません。このように、「不本意な」失業を伴う適切な均衡が存在します。その場合、収穫逓減であっても多くの均衡が存在します。同様の意味合いを持つ「リアリズム」の方向性は他にもたくさんあります。
私の主張を端的に言えば、(a)経済が常に均衡していても、多重均衡によって中立性の主張が正当化されなくなること、(b)ワルラス的ではないが、合理的行為の理論に基づいて適切に成立している均衡があり、その場合、多重均衡は固有のものとなること、そして、規模に対する一定の収穫の主要なケースでは、これはワルラス的な均衡にも当てはまること、である。
最後に、私がすでに別の場所で行った観察（Hahn, 1981）を再評価してみたいと思いますが、何度も繰り返すことはできないようです。経済はウォルラス的であるが、奇跡的に常にウォルラス的な均衡を保っているわけではないとします。tの時点で、実質的な市場賃金が労働の影の賃金を上回っていたとします。新マクロ経済学者は、これによって実質賃金が労働市場をクリアするまで下落するプロセスが始まると保証する。しかし、このプロセスは、経験上、面倒でコストのかかるものです。代わりに、政府がヘリコプターマネーを投入したとしましょう。誰もが商品の貨幣価格は上昇すると考えます。しかし、実質賃金はいずれにしても下がるのだから、仮定として貨幣賃金は上がらない。均衡に至るまでの時間が短く、痛みを伴わない方法です。より適切なのは、実質的な効果である。ヘリコプターマネーが予想されていた場合、これらの効果は部分的には良いものになるでしょう。ケインズはこの点を指摘しています。実質賃金の低下が必要なときはいつでも、金融政策を使う方が安くて確実だということです。現在のマネタリスト政府のアドバイザーたちが、労働市場は常にワルラスの均衡状態にあるという点を除いては、彼らの理論と非常に調和しているこの点を支持しない理由がわからない。しかし、この点については、「あたかも仮説であるかのように」とまでは言い切れないのです。
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V さらに批判的なコメント
エラスティックな二分法と貨幣の中立性との間には密接な関係があるが、この二つが同一の命題であるという思い込みを止めるために、パティンキンは多大な努力を払った。エラスティックな二分法は、貨幣が登場する前にすべての実在変数を決定することを提案している。中立命題は、現金の実質ストックを含むすべての実在変数が貨幣の量に依存しないことを主張しているが、しかし、すべての実在変数の値を一度に決定してしまう。中立命題を科学的に正しく表現すると、次のようになります。「均衡配分の集合は、財の空間と実物の貨幣ストックに配分がある場合、貨幣の量に対して不変である」。
Patinkinは、エラシカルな二項対立は、論理的に成立しないと主張した。彼は、エージェントが貨幣の蓄積や蓄積解除を望まない定常均衡を考慮していないと批判された（Archibald and Lipsey, 1958）。このような均衡では、Walrasの法則による彼の議論は通用しない。さらに、お金を登場させずに、すべての定常均衡を記述することも可能であると主張された。しかし、これは、すべてのエージェントが流動性を満たしている場合にのみ可能なようです。このことを証明するのは簡単です。もし、エージェントを流動性で満腹にすることが可能であれば、それは満腹にならない配分よりもパレート改善（面的改善）になるはずです。飽きのこない均衡も存在するので、これ以上言うことはありません。
ArchibaldとLipsey、そしてこの分野の多くの著作の間違いは、取引がモデル化されていないこと、特に貨幣と取引で使用される資源との関係がモデル化されていないことです。しかし、貨幣が単なる価値の保存手段であり、取引技術がモデル化されていないのであれば、貨幣理論を期待することはできません。Patinkinは、二分法については概ね正しいものの、取引経済の全体像を示すことを怠っており、このことは彼の批判を免れない。
ここで、冒頭の話に戻ります。貨幣理論は、すべての日付で取引が行われるシーケンス経済の文脈でのみ存在することができる。取引が資源を使用しないのであれば、順序経済においても、貨幣がその機会費用に等しい回転を持つ場合にのみ、貨幣の需要は合理化されます。不確実性が導入された場合にも同様のことが言えます。したがって、その場合には、日々決定的に改竄される貨幣理論で終わることになる。
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マネタリストは概して、二項対立を主張せず、中立性のみを主張する。数量方程式m=AYは、実質収支と生産高の間の均衡関係を表しています。単純な経済学では、Aはそれ自体、経済における他の重大な実在変数に依存していると考えられます。例えば、新古典派の理論家が、取引の頻度はその実質的なコストとは無関係であると主張するのは驚くべきことである。しかし、フリードマンは、Aが安定した関数であると発表し、この方程式を政策の最良の助けとして推奨したのです。しかし、もし他の関数が安定していなければ、Aの引数の適切な値を決定することができないため、この議論の論理は不明瞭になります。他の資産の需要関数は不安定であると主張されているので、この不安定さは財の過剰需要関数によって「元に戻され」なければならないので、これは難しい要求である。最後に昔の話に戻りますが、Aを安定した関数とみなした場合、Aの値が異なる複数の均衡が存在する可能性があります。しかし、ここで注意しなければならないのは、マネタリストの議論の中には、この二項対立が登場することです。彼らが好むモデルは、f'(t) = w, f" < 0, Ut = w という定常状態の均衡である。< ここから均衡を逸脱するのは、物価水準の予想を誤ることによってのみ起こります。つまり、長期的な均衡においては、yは金融部門とは無関係に決定される。この結果は、耐久性のある投入物、つまり生産資産を無視したことと、余暇の需要を実質現金残高に依存しないようにするという奇妙な手順によるもので、他の何に対する需要も独立していない。このような「分離可能性」は非常にあり得ないことです。
しかし、一般的には、「実質現金残高効果」は、現在では常識となっており、実際に大きな意味を持っています。これにより、私がすでに強調したように、実質マネーバランスは「現実の」経済によって決定される「現実の」変数となったのです。しかし、後者は、正確に、どのようにして特定されるのでしょうか。貨幣経済を規定するためには、嗜好、保有量、生産技術だけでは不十分であることがわかっています。少なくとも、エージェントに情報と期待を与える必要があります。それでも、取引における貨幣の役割を本質的なものにしなければ、貨幣は我々の指の間をすり抜けてしまうかもしれない、と私は主張してきました。経済の基本的な記述と、それが情報や地理的分散といった純粋に基本的な特徴の結果であることとの間には、議論の余地がある。
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結びの句
貨幣理論は、それを構成する一般理論よりも説得力のあるものにはなり得ない。しかし、後者は現時点ではほとんど説得力を持っていません。我々が観測している現実の変動は、世界が連続したWalla-si an Rational Expectations Equilibriumであることとの整合性を保つには、あまりにも大きすぎるように思われます。さらに、この理論は、価格がどのように変化するのか、誰が変化させるのかについて説明していません。やるべきことはたくさんありますが、世界を操ろうとしていない私たちは、かなり静かにしていなければなりません。貨幣理論に関しては、同質性命題の陳腐さから抜け出せていないように思われます。
注
1. この論文を書いているとき、私は暗黙の契約を用いた一般均衡の研究に取り組んでいましたが、その予備的な結果は本文の主張を裏付けるものでした。これはHahn (1984)に掲載されています。
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